論文の概要: One Proposal for Every Margin: Zero-Shot Amortized Sequential Importance Sampling for Binary Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35514v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 16:07:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 21:14:46.079269
• Title: One Proposal for Every Margin: Zero-Shot Amortized Sequential Importance Sampling for Binary Matrices
• Title（参考訳）: すべてのマージンに対する一提案:二項行列に対するゼロショット補正シーケンスインシデントサンプリング
• Abstract要約: 2つの基本的な問題は、この空間を数え、そこから一様にサンプリングすることである。 既存の提案は分析的に設計されており、その精度はマージンによって大きく異なる。 すべての重みがカウントに等しく、分散が消える理想的なSIS提案は、まさに生成フローネットワークの方針であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.892647189101034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In ecology, psychometrics, and the analysis of social and financial networks, binary matrices are often analyzed conditional on their observed row and column sums, which restricts the problem to a finite sample space of matrices with the same margins. Two fundamental problems are to count this space and to sample uniformly from it. Sequential importance sampling (SIS) addresses both with independent weighted samples and an unbiased count estimator, but its efficiency depends critically on the proposal distribution. Existing proposals are analytically designed, and their accuracy can vary substantially with the margins. We show that the ideal SIS proposal, under which every weight equals the count and the variance vanishes, is exactly the policy of a generative flow network (GFlowNet) with unit reward on every matrix that has the given margins. We therefore propose MarginFlow, a framework that turns the design of the proposal into a learning problem and amortizes it across margins by exploiting their self-similarity. Every partial matrix is itself an instance with reduced margins, so one set transformer that reads the remaining margins serves every margin. We train MarginFlow on a pool of 1904 margins and evaluate it zero-shot on 1190 held-out margins, synthetic and real, from $3\times3$ to $870\times6$. On 1187 of the 1190 margins it matches or beats the best of 31 analytically designed configurations, chosen post hoc for each margin, and its median effective sample fraction is 99.8%. On the 56 margins where that best loses more than one nat of effective sample size, MarginFlow wins every one and raises the median effective sample fraction from 10.3% to 94.1%.
• Abstract（参考訳）: 生態学、心理学、社会・金融ネットワークの分析において、二項行列は観測された行と列の和に条件付きで解析され、同じマージンを持つ行列の有限標本空間に制限される。 2つの基本的な問題は、この空間を数え、そこから一様にサンプリングすることである。 逐次重要度サンプリング(SIS)は、独立重み付きサンプルと不偏数推定器の両方に対処するが、その効率は提案分布に大きく依存する。 既存の提案は分析的に設計されており、その精度はマージンによって大きく異なる。 任意の重みがカウントに等しく、分散が消える理想的なSIS提案は、与えられたマージンを持つすべての行列に対して単位報酬を持つ生成フローネットワーク(GFlowNet)のポリシーであることを示す。 そこで我々は,提案手法を学習問題に変換するフレームワークであるMarginFlowを提案する。 すべての部分行列はそれ自身、マージンが減少するインスタンスであるので、残りのマージンを読み取る1つの集合変換器はマージンごとに作用する。 私たちは、MarginFlowを1904年のマージンのプールでトレーニングし、1190のホールトアウトマージン、合成、リアルで、$3\times3$から$870\times6$までゼロショットを評価します。 1190のマージンのうち1187では、分析的に設計された31のコンフィグレーション、それぞれのマージンに選択されたポストホック、そしてその中央値の有効サンプルの割合は99.8%である。 有効サンプルサイズが1ナット以上の56マージンでは、MarginFlowが勝利し、中央値の有効サンプルの割合を10.3%から94.1%に引き上げている。

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