論文の概要: Identifying the Predictable Drift of a Semimartingale from Marginal Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33372v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 08:56:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:38:45.733697
• Title: Identifying the Predictable Drift of a Semimartingale from Marginal Laws
• Title（参考訳）: 準婚姻法に基づく準婚姻の予測的ドリフトの特定
• Abstract要約: 特殊半行列は、一意分解$X=X_0+M+A$を局所マーチンゲール$M$と予測可能な有限変分部分$A$に分割する。 我々は、繰り返し断面を通してのみ$X$が観測されるときの$A$の識別について検討する。 推定値は、サンプリングされた予測可能な補償器の観測可能な特徴フィルターへの投射、すなわち、現在の状態と、人口間で共有される任意のランダム性である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6697530069333135
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A special semimartingale admits a unique decomposition $X=X_0+M+A$ into a local martingale $M$ and a predictable finite-variation part $A$. We consider the identification of $A$ when $X$ is observed only through repeated cross-sections. The estimand is then the projection of the sampled predictable compensator onto the observable feature filtration, namely the current state together with whatever randomness is shared across the population, so that at a fixed diffusion coefficient the marginal flow identifies the drift only up to a Markovian projection. If the drift is an affine functional of an observed lag window, the joint problem is a convex quadratic programme whose solution is the pseudo-panel regression of econometrics. Our principal concern is the case, which we believe not to have been treated before, in which the drift is the output of a hidden linear dynamical system whose dynamics are themselves to be identified from the marginals. The joint problem is then a bilinear quadratically constrained programme, which we solve to certified global optimality by spatial branch and bound; with unpenalised state disturbances and a drift basis growing with the grid it is NP-hard already in latent dimension one, by reduction from $\ell^1$ rank-one matrix approximation, whereas the complexity of the deterministic system at fixed latent dimension remains open. A block-coordinate decomposition offers a cheaper alternative. For the estimator itself, we obtain rates at a fixed mesh, separated into Monte-Carlo, estimation and grid contributions.
• Abstract（参考訳）: 特殊半行列は、一意分解$X=X_0+M+A$を局所マーチンゲール$M$と予測可能な有限変分部分$A$に分割する。 我々は、繰り返し断面を通してのみ$X$が観測されるときの$A$の識別について検討する。 推定値は、サンプル予測可能補償器の観測可能な特徴フィルタへの投射であり、すなわち、現在の状態と、人口間で共有される任意のランダム性は、固定拡散係数において、境界流はマルコフ射影のみを識別する。 ドリフトが観測されたラグウィンドウのアフィン関数であれば、合同問題は凸二次プログラムであり、その解は計量の擬パネル回帰である。 我々の主な関心事は、これまで扱わなかったと考えられるケースであり、ドリフトは、その力学が辺縁から同定されるような隠れ線形力学系の出力である。 連立問題は、空間分岐と有界による大域的最適性を保証するための双線型二次的制約付きプログラムであり、不注意な状態乱れとグリッドで成長するドリフト基底は、既に潜時次元 1 において NP-hard であり、$\ell^1$ rank-one matrix approximation から還元されているが、固定潜時次元における決定論的システムの複雑さは依然として開である。 ブロック座標分解は、より安価な代替手段を提供する。 推定器自体について、固定メッシュでレートを取得し、モンテカルロに分離し、推定とグリッドコントリビューションを行う。

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