論文の概要: A Unified Uncertainty Representation for Graph Neural Networks via Doubly-Spectral Stochastic Expansion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35703v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 17:42:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 19:33:34.706576
• Title: A Unified Uncertainty Representation for Graph Neural Networks via Doubly-Spectral Stochastic Expansion
• Title（参考訳）: 二重スペクトル確率展開によるグラフニューラルネットワークの統一的不確かさ表現
• Abstract要約: 未知ノード埋め込みをランダムグラフ信号としてモデル化する。 二重スペクトル展開は、1つの表現からの読み出しを提供する。 キャパシティ定理は、フルランクな特徴仮定の下で、制限されたサブカテゴリが任意のランダムグラフ信号のカオス係数と一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.94712386816259
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Reliable deployment of graph neural networks requires calibration, out-of-distribution (OOD) detection, and robustness to distribution shift, yet existing methods address these needs with separate models and objectives. We model uncertain node embeddings as random graph signals: graph Fourier filters capture structural variation, and a scalar orthogonal-polynomial chaos coordinate captures latent stochastic variation. The resulting doubly-spectral stochastic (DSS) expansion supplies task-matched readouts from one representation: the mean coefficient encodes class evidence for the energy-based OOD score, the higher-order coefficients encode structured logit variation, and quadrature averaging over the chaos coordinate defines the single predictive distribution used for prediction and calibration. A capacity theorem shows that, under a full-rank feature assumption, a restricted subfamily matches the chaos coefficients of any Gaussian-latent random graph signal, with exponentially decaying truncation error under a growth condition; the task-level claims are established empirically. DSS-GNN has two deployment modes: standalone, or as a residual branch beside a deterministic encoder (DSS-Hybrid). Standalone DSS-GNN achieves the lowest Brier score among the compared uncertainty-aware baselines on all 14 node classification benchmarks without post-hoc correction; DSS-Hybrid achieves the best AUROC on most node-OOD settings, competitive cross-graph OOD detection, and the strongest shifted accuracy on all 7 GOOD concept-shift benchmarks under standard empirical risk minimization (ERM). Cross-evaluating both modes on all three tasks shows that each remains effective on the other's tasks, with documented exceptions, and yields explicit deployment guidance.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークの信頼性の高いデプロイには、キャリブレーション、アウト・オブ・ディストリビューション(OOD)検出、分散シフトに対するロバスト性が必要だが、既存の方法は、これらのニーズに別々のモデルと目的で対処する。 グラフフーリエフィルタは構造変化を捉え、スカラー直交-ポリノミカルカオス座標は潜在確率変動を捉える。 平均係数はエネルギーベースのOODスコアのクラスエビデンスをエンコードし、高次係数は構造的ロジット変動をエンコードし、カオス座標上での平均化は予測と校正に使用される単一の予測分布を定義する。 キャパシティ定理は、フルランクな特徴仮定の下で、制限されたサブカテゴリが任意のガウス-ラテン確率グラフ信号のカオス係数と、成長条件下で指数関数的に減衰するトランケーション誤差とを一致し、タスクレベルのクレームが経験的に確立されることを示している。 DSS-GNNには、スタンドアロンまたは決定論的エンコーダ(DSS-Hybrid)の横にある残留ブランチの2つのデプロイモードがある。 DSS-Hybridは、ほとんどのノード-OOD設定、競合するクロスグラフOOD検出、標準経験的リスク最小化(ERM)の下での7つのGOOD概念シフトベンチマークにおいて、最高のAUROCを達成している。 3つのタスクの2つのモードを横断的に評価すると、それぞれがドキュメント化された例外を持って、お互いのタスクに有効であり、明示的なデプロイメントガイダンスが得られます。

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