論文の概要: Lagrangian--Hamiltonian Flows for Video Prediction and Image Generation: A Symplectic Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35710v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 17:45:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 19:24:52.580257
- Title: Lagrangian--Hamiltonian Flows for Video Prediction and Image Generation: A Symplectic Perspective
- Title（参考訳）: Lagrangian-Hamiltonian Flows for Video Prediction and Image Generation: an Symplectic Perspective
- Abstract要約: 画像力学を学習するための幾何学的枠組みであるLHFMを紹介する。
LHFMはそれぞれの画像を正確なラグランジアングラフとして表現し、画像依存のハミルトン流を通してその進化をモデル化する。
我々の主な応用は、決定論的ビデオ予測である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.175882340919565
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce LHFM, a geometric framework for learning image dynamics. Drawing on structures central to classical mechanics, symplectic geometry, and geometric quantization, LHFM represents each image as an exact Lagrangian graph and models its evolution through image-dependent Hamiltonian flows, which yield a transport--source parameterization of image velocities. Our primary application is deterministic video prediction: LHFM-V is a recurrent model that advances frames by integrating predicted transport and source fields, and achieves the lowest reported FLOP count among the compared recurrent models with similar prediction accuracy. The image variant, LHFM-I, shows that the same construction is compatible with flow matching: in a matched experiment, it attains a lower FID than the flow-matching baseline.
- Abstract（参考訳）: 画像力学を学習するための幾何学的枠組みであるLHFMを紹介する。
古典力学、シンプレクティック幾何学、幾何量子化の中心となる構造に基づいて、LHFMは各画像を正確なラグランジアングラフとして表現し、画像依存のハミルトン流を通してその進化をモデル化し、画像速度のトランスポートソースパラメータ化をもたらす。
LHFM-Vは、予測されたトランスポートとソースフィールドを統合してフレームを進行させるリカレントモデルであり、同様の予測精度で比較されたリカレントモデルの中で最も低いFLOP数を達成する。
画像の変種であるLHFM-Iは、同じ構造がフローマッチングと互換性があることを示し、一致した実験では、フローマッチングベースラインよりも低いFIDが得られる。
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