論文の概要: Introducing the CZAR Loss: A Tailored Objective Function for Financial Log-Return Predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36061v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 18:18:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:46.932124
• Title: Introducing the CZAR Loss: A Tailored Objective Function for Financial Log-Return Predictions
• Title（参考訳）: CZARロスの導入:財務ログリターン予測のための客観的機能
• Abstract要約: 定量的ファイナンスでは、標準回帰損失はリターン予測の経済と不一致である。 CZAR(Zero-Agnostic Return)損失関数を導入する。 CZARで訓練されたモデルでは、ゼロリターンバイアスが低減され、大振幅リターンの方向精度が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In quantitative finance, standard regression losses are misaligned with the economics of return prediction. As the conditional mean of financial log-returns is close to zero, symmetric losses such as the mean squared and mean absolute errors make the constant zero forecast a near-optimal solution, penalizing models with genuine but noisy directional skill. This applies both during training, where predictions shrink toward zero, and during evaluation, where trivial forecasters can lead loss-based rankings. Under a Gaussian linear prediction model, we show that all symmetric monotonic losses share a universal breakeven directional accuracy against the zero predictor, which rises sharply and becomes unobtainable as the prediction noise approaches the standard deviation of the returns. We introduce the CZAR (Composite Zero-Agnostic Return) loss function, a piecewise quadratic loss built around five key requirements: convexity in the prediction, asymmetry with true return direction that vanishes at zero, near-linear penalization of undershoots and wrong-direction predictions, divergence for large errors, and an adaptive loss floor for evaluation. CZAR is provably convex in the prediction at fixed true value, has closed-form gradient and Hessian suitable for custom objectives in gradient-boosted libraries, and its four hyperparameters reduce to a single choice through correlated defaults. In idealized tests, the minimum directional accuracy required for a CZAR-evaluated forecaster to outperform the zero predictor under mean log loss remains near the 50% chance level, whereas the corresponding threshold for symmetric losses rises sharply with prediction noise. This advantage persists under heavy-tailed return distributions. In a LightGBM experiment on intraday BTC log-returns, CZAR-trained models reduce the `zero-returns bias' and improve directional accuracy on large-magnitude returns.
• Abstract（参考訳）: 定量的ファイナンスでは、標準回帰損失はリターン予測の経済と不一致である。 ファイナンシャル・ログ・リターンの条件平均がゼロに近いため、平均二乗および平均絶対誤差のような対称的な損失は、一定のゼロ予測をほぼ最適解とし、真だがノイズの多い方向性スキルを持つモデルをペナライズする。 これは、予測がゼロに向かって縮小するトレーニングと、自明な予測者が損失ベースのランキングを導出できる評価の両方に適用される。 ガウス線形予測モデルの下では、全ての対称単調損失がゼロ予測子に対して普遍的な破断方向の精度を共有しており、予測ノイズが戻り値の標準偏差に近づくと、急上昇して観測不能となることを示す。 CZAR(Composite Zero-Agnostic Return)損失関数、予測の凸性(convexity)、ゼロで消滅する真逆方向の非対称性(asymmetric with true return direction)、アンダーシュートと誤方向のほぼ直線的なペナル化、大誤差のばらつき、評価のための適応的損失フロア(adaptive loss floor)という5つの重要な要件に基づいて構築された2次的損失関数を導入する。 CZARは、固定真値での予測において確実に凸であり、勾配ブーストライブラリのカスタム目的に適したクローズドフォーム勾配とヘシアンを持ち、その4つのハイパーパラメータは、相関デフォルトによって単一の選択に還元される。 理想的なテストでは、平均ログ損失でゼロ予測器を上回り、CZARで評価された予測器に必要な最小方向精度は50%の確率レベルに留まるが、対称損失の閾値は予測ノイズとともに急上昇する。 この利点は重い尾のリターン分布の下で持続する。 日中のBTCログリターンに関するLightGBM実験において、CZARで訓練されたモデルは「ゼロリターンバイアス」を低減し、大振幅リターンの方向精度を向上させる。

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