論文の概要: Variational Mixtures and Multi-Marginal Flow Matching: Advancing Statistical Inference with Biological Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36911v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 07:30:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.284093
- Title: Variational Mixtures and Multi-Marginal Flow Matching: Advancing Statistical Inference with Biological Applications
- Title（参考訳）: 変分混合とマルチマルジナルフローマッチング:生物学的応用による統計的推論の促進
- Abstract要約: 複雑な生体系から生じる分布が多モーダルかつ幾何学的に構造化された場合の統計的推測法を開発した。
私は、変分推論で混合を使用することによる潜在的なパフォーマンス上の利点について、30年にわたる誤解を覆しました。
第5節5では, 変分補間剤の混合物を混合したマルチマージナルフローマッチング法を考案した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0219197485850366
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this thesis I develop methods for statistical inference when the distributions arising from complex biological systems are multi-modal, geometrically structured, and sometimes only defined up to a normalizing constant. I start from variational inference and, when analytic update equations are unavailable, move to black-box variational inference. To build intuition regarding inference challenges and the proposed methodologies, I introduce a novel unnormalized target density (the CoLN distribution) and reuse it as a controlled test case in the kappa. I then trace a trajectory of increasingly expressive approximations: ensembles evaluated with the multiple importance sampling ELBO (Paper A) and variational mixtures that automate component cooperation and exploration (Paper B). Because expressivity comes at a cost, I develop efficient mixture learning ideas, including Monte Carlo objective estimators to scale mixture learning more efficiently (Paper C). As a new result in the kappa, I overturn a three decades long misconception regarding the potential performance benefits of using mixtures in variational inference. Finally, I move from variational inference to flow matching, where I address the need for specialized treatment of interpolant learning in multi-marginal settings (Paper D). By combining insights from Papers A-D, I derive in Section 5.5 a new method: multi-marginal flow matching with mixtures of variational interpolants. I connect these methodological developments to biological applications, with special emphasis on three-dimensional spatial transcriptomics, where stacked tissue slices induce multi-modal dynamics across space.
- Abstract（参考訳）: 本論では, 複雑な生体系から生じる分布が多様であり, 幾何学的に構造化され, 時として正規化定数までしか定義されない場合の統計的推測法を開発する。
私は変分推論から始め、解析的更新方程式が利用できない場合には、変分推論に移行します。
推論問題や提案手法に関する直観を構築するために,新しい非正規化対象密度(CoLN分布)を導入し,カッパの制御テストケースとして再利用する。
次に,複数の重要サンプリング ELBO (Paper A) と,コンポーネントの協調と探索を自動化する変分混合物 (Paper B) を用いたアンサンブルの評価を行った。
表現力はコストがかかるので,モンテカルロの客観的な推定器など,より効率的に混合学習をスケールできるような,効率的な混合学習のアイデアを開発しています(論文C)。
カッパの新しい結果として、変分推論で混合物を使用することによる潜在的なパフォーマンス上の利点について、30年にわたる誤解を覆しました。
最後に、変動推論からフローマッチングへ移行し、マルチマージナル・セッティング(Paper D)における補間学習を専門的に扱う必要性に対処する。
論文A-Dから得られた知見を組み合わせることで,変分補間剤の混合物とマルチマージナルフローマッチングという新しい手法を第5章で導き出した。
これらの方法論的展開を生物学的応用と結びつけ、特に三次元空間転写学に重点を置いて、組織スライスを積み重ねることで空間を横断するマルチモーダルダイナミクスを誘導する。
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