論文の概要: Fine-Tuning on Self-Generated and Reward-Weighted Data: Learning Dynamics, Convergence Rates, and Benefits of Off-Policyness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36945v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 07:54:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.296083
• Title: Fine-Tuning on Self-Generated and Reward-Weighted Data: Learning Dynamics, Convergence Rates, and Benefits of Off-Policyness
• Title（参考訳）: 自己生成・逆重みデータの微調整:学習ダイナミクス、収束率、オフポリティネスのメリット
• Abstract要約: REINFORCE -- RE(S) と呼ばれる -- は、$S ge 1$グルーフステップ毎にロールアウト分布を更新する。 我々は、$ ge 1$のスペクトルを網羅するRE(S) の統一理論を開発する。 任意の固定された$S$に対して、RE(S) は、ロールアウト分布の更新数$B = lfloor T / S rfloor rightarrow infty$ として最適ポリシーへの大域収束を楽しむ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.00065140233411
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the learning dynamics of fine-tuning a policy model on self-generated and reward-weighted data, with particular focus on a generalized version of REINFORCE -- referred to as RE(S) -- that updates the rollout distribution once every $S \ge 1$ gradient steps. Prior work in bandits and reinforcement learning has developed rich theory for policy gradient methods, and on-policy sampling (i.e., a small $S$, ideally $1$) is often viewed as crucial to their success; yet in prominent application like post-training large language models, reward-guided self-training has proved to be effective even when the rollout distribution is updated infrequently, but theoretical understanding remains limited for the convergence properties of these off-policy methods. To bridge these gaps, we develop a unified theory for RE(S) that covers the full spectrum of $S \ge 1$: it can be interpreted as a stage-wise optimization process, where each stage takes $S$ gradient steps for minimizing the Kullback-Leibler distance to a fixed reward-weighted rollout distribution. For multi-arm bandits with softmax policies, our in-depth analysis and numerical experiments reveal three key findings: (1) for any fixed $S$, RE(S) enjoys global convergence to the optimal policy as the number of rollout distribution updates $B = \lfloor T / S \rfloor \rightarrow \infty$, where $T$ denotes the number of gradient steps; (2) we prove tight two-sided bounds showing that the suboptimality gap of RE(S) achieves an asymptotic $Θ(1 / T)$ convergence rate, while $S$ only affects the length of a burn-in phase; (3) when initialized at a weak policy with a small optimal-action probability, RE(1) gets trapped around suboptimal policies for a long period, whereas RE(S) with a suitable $S$ avoids the detour and achieves significantly faster convergence to the global optimum, highlighting the benefits of off-policyness in this case.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,REINFORCEの一般バージョン(RE(S))に焦点をあて,自己生成および報酬重み付きデータに対するポリシーモデルを微調整する学習力学について検討する。 バンディットや強化学習における以前の研究は、政策勾配法に関する豊富な理論を発達させており、政策サンプリング(すなわち、小さなS$、理想的には1ドル)は、その成功に不可欠であると見なされることが多いが、大規模な言語モデルを訓練した後のような顕著な応用においては、ロールアウト分布が頻繁に更新されたとしても、報酬誘導による自己訓練が有効であることが証明されている。 これらのギャップを埋めるために、RE(S) の統一理論を開発し、これは $S \ge 1$ の全スペクトルをカバーする:これはステージワイズ最適化プロセスとして解釈できる。 ソフトマックスポリシを持つマルチアームバンディットについては、(1)固定された$S$に対して、RE(S)はロールアウト分布更新数として最適ポリシーへのグローバルコンバージェンスを享受する$B = \lfloor T / S \rfloor \rightarrow \infty$, where $T$は勾配ステップの数を表す; (2) RE(S)のサブ最適性ギャップが漸近的な$(1 / T)$コンバージェンスレートを達成することを示す。

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