論文の概要: Adversarially Robust Geometric Safety Certificates for Nonholonomic Robots Against Maneuvering Obstacles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37126v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 09:32:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.385586
• Title: Adversarially Robust Geometric Safety Certificates for Nonholonomic Robots Against Maneuvering Obstacles
• Title（参考訳）: 非ホロノミックロボットの対向的ロバストな幾何学的安全証明書
• Abstract要約: 本報告では, 安全形状における許容障害物操作の最悪の影響を考慮に入れた, 逆向きに頑健な幾何証明を提案する。 スライディングウインドウ推定器は、高い確率の上限を提供し、保証を対応するカバレッジ確率で保持する。 障害物能力,密度,能力ミスマッチに関するシミュレーションでは,バリア違反や衝突の大幅な低減が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3624700141426058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Safe navigation against obstacles that can actively maneuver within bounded capabilities remains challenging: robust control barrier function methods typically treat obstacle actions as generic disturbances, while differential-game approaches are computationally expensive for online navigation. We propose an adversarially robust geometric certificate that accounts for the worst-case effect of admissible obstacle maneuvers directly in the safe-set geometry through a closed-form contraction of the certificate parameters. The construction exploits a structural property of line-of-sight (LoS) certificates: the robot and obstacle actions enter the certificate through a common state-dependent geometric gain. This gain cancels in the worst-case comparison, reducing the differential game to a direct comparison between obstacle maneuvering capability and the weaker of the robot's longitudinal and steering authorities. Instantiated on the parabolic certificate, the construction yields Adversarially Robust Dynamic Parabolic Control Barrier Functions (AR-DPCBF), for which we establish sufficient conditions for forward invariance of the contracted safe set against all admissible obstacle maneuvers under kinematic bicycle dynamics with bounded inputs. When the obstacle capability is unknown, a sliding-window estimator supplies a high-probability upper bound, allowing the guarantee to be retained with the corresponding coverage probability. We further formulate soft and buffered variants to recover feasibility in dense environments. Simulations across obstacle capabilities, densities, and capability mismatch show substantial reductions in barrier violations and collisions and demonstrate that pointwise robustification of the barrier derivative cannot substitute for contraction of its geometry.
• Abstract（参考訳）: 堅牢な制御バリア関数法は通常、障害動作を一般的な障害として扱うが、差分ゲーム法はオンラインナビゲーションには計算コストがかかる。 そこで本稿では,証明パラメータのクローズドフォーム縮約により,安全な形状の障害物操作を直接行う場合の最悪の影響を考慮に入れた,逆向きに堅牢な幾何的証明を提案する。 ロボットと障害物アクションは、共通の状態依存的な幾何学的利得を通じて証明書に入る。 このゲインは最悪のケース比較でキャンセルされ、ディファレンシャルゲームは障害物操作能力とロボットの長手および操舵当局の弱さとの直接比較に還元される。 パラボラ認証に基づき, 動的パラボラ制御バリア関数 (Adversarially Robust Dynamic Parabolic Control Barrier Function, AR-DPCBF) が得られた。 障害物能力が不明な場合、スライドウインドウ推定器は、高い確率の上限を供給し、その保証を対応するカバレッジ確率で保持する。 さらに,高密度環境における実現可能性の回復のために,軟質・緩衝質の変種を定式化する。 障害物能力、密度、能力ミスマッチに関するシミュレーションでは、バリア違反や衝突が大幅に減少し、バリアデリバティブの点的堅牢化がその幾何学の収縮に代えてはならないことを示した。

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