論文の概要: Geometry-Aware Control Barrier Functions for Collision Avoidance via Bernstein Polynomial Approximations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30696v1
- Date: Fri, 29 May 2026 00:42:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.312118
- Title: Geometry-Aware Control Barrier Functions for Collision Avoidance via Bernstein Polynomial Approximations
- Title（参考訳）: ベルンシュタイン多項式近似による衝突回避のための幾何学的制御バリア関数
- Abstract要約: 本稿では,Bernstein-Polynomial Signed Distance Fields(BPSDF)に基づく新しい幾何学的制御バリア関数(CBF)を提案する。
本研究では,異なる環境下でのシミュレーションにより,単一ロボットナビゲーションと異種マルチロボット衝突回避の効率と性能を検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.629680427261542
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Safe navigation often relies on well-defined conditions based on the shape of robots and obstacles, and can be challenging when they have irregular geometries. While Control Barrier Functions (CBFs) offer an efficient mechanism to enforce safe set forward invariance, common shape surrogates (e.g., spheres or super-ellipsoids) either are overly conservative in unstructured scenes or require many local primitives, which inflates constraint counts and degrades real-time performance. In this paper, we introduce a novel geometry-aware Control Barrier Function (CBF) based on Bernstein-Polynomial Signed Distance Fields (BP-SDFs). It provides a unified way to represent the obstacles and robots, so as to represent the barrier function with a unified minimum distance. Benefiting from the differentiability of the Bernstein polynomials, one can easily enforce the control constraints in a closed loop. We validate the method's efficiency and performance to guarantee safety in single-robot navigation and heterogeneous multi-robot collision avoidance via simulations under different environments.
- Abstract（参考訳）: 安全ナビゲーションは、しばしばロボットや障害物の形状に基づいて明確に定義された条件に依存しており、不規則な地形を持つ場合には困難である。
制御バリア関数(CBF)は安全な設定された前方不変性を強制する効率的なメカニズムを提供するが、共通形状サロゲート(例えば球体や超楕円体)は非構造的なシーンでは過度に保守的であるか、多くの局所的プリミティブを必要とする。
本稿では,Bernstein-Polynomial Signed Distance Fields (BP-SDFs) に基づく新しい幾何認識制御バリア関数 (CBF) を提案する。
障害物とロボットを統一的に表現し、バリア関数を最小距離で表現する。
ベルンシュタイン多項式の微分可能性に相応しいので、閉ループにおける制御制約を簡単に強制することができる。
本研究では,異なる環境下でのシミュレーションによる単一ロボットナビゲーションと異種マルチロボット衝突回避の安全性を保証するため,本手法の有効性と性能を検証する。
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