論文の概要: Ultra-high-distance quantum memories from amplified qLDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37231v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 10:43:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.428301
• Title: Ultra-high-distance quantum memories from amplified qLDPC codes
• Title（参考訳）: 増幅qLDPC符号による超高密度量子メモリ
• Abstract要約: コード距離と回路レベルの保護を両立させるモジュール方式である距離増幅器を導入する。 我々は,回路距離の厳密な下限を求める故障応答証明書を開発した。 より小さなビルディングブロックから高距離量子メモリの構築と認証を可能にすることで、我々のフレームワークはスケーラブルなフォールトトレラント量子コンピューティングへの体系的な経路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3216060170157204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A large code distance does not by itself guarantee a well-protected quantum memory, as faults during syndrome extraction can propagate into correlated data errors. Certifying circuit distance becomes demanding as circuits grow. In this work, we introduce distance amplifiers, a modular approach to increasing both code distance and certified circuit-level protection in quantum low-density parity-check codes. The construction tensors a base code with an amplifier, adapting their syndrome-extraction circuits to the amplified code. To certify the resulting memory, we develop a fault-response certificate that yields rigorous lower bounds on circuit distance. Suitable gate ordering and flag qubits control correlated errors, allowing us to establish explicit conditions under which the amplified circuit distance equals the product of the constituent circuit distances. We prove this multiplicative relation for three types of amplifiers: the flagged $[[4,2,2]]$, hypergraph-product, and rotated surface codes. The certificate extends recursively, so the circuit distance multiplies exactly at every amplification step. For example, four successive applications of the flagged $[[4,2,2]]$ amplifier to a $[[18,4,4]]$ seed yield a $[[13320,64,64]]$ code with the circuit distance $d_{\mathrm{circ}} \geq 48$ and check weights $w \leq 14$. We further show how individual logical qubits can be tracked explicitly through amplification. By enabling high-distance quantum memories to be built and certified from smaller building blocks, our framework offers a systematic route toward scalable fault-tolerant quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 大規模なコード距離は、十分に保護された量子メモリを保証するものではなく、シンドローム抽出時の障害が相関データエラーに伝播する可能性がある。 回路の増大に伴って、認証回路距離が要求されるようになる。 本研究では、量子低密度パリティチェック符号において、符号距離と認証回路レベルの保護の両方を増大させるモジュール方式である距離増幅器を導入する。 構成はアンプでベースコードをテンソルし、シンドローム抽出回路を増幅符号に適応させる。 結果のメモリを認証するために,回路距離に対して厳密な下位境界を生じるフォールト応答証明書を開発した。 適切なゲート順序付けとフラグキュービットは相関誤差を制御し、増幅された回路距離が構成回路距離の積と等しい明示的な条件を確立することができる。 この乗法関係を3種類の増幅器に対して証明する:フラグ付き$[4,2,2]$,ハイパーグラフ積,回転曲面符号。 証明書は再帰的に拡張されるので、回路距離は増幅ステップ毎に正確に乗算される。 例えば、フラグ付き$[[4,2,2]]$のアンプを$[[18,4,4]]$のシードに連続して4つのアプリケーションが、回路距離$d_{\mathrm{circ}} \geq 48$で$[[13320,64,64]$のコードを生成し、重さを$w \leq 14$でチェックします。 さらに、増幅により個々の論理量子ビットを明示的に追跡する方法を示す。 より小さなビルディングブロックから高距離量子メモリの構築と認証を可能にすることで、我々のフレームワークはスケーラブルなフォールトトレラント量子コンピューティングへの体系的な経路を提供する。

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