論文の概要: Consistent histories and the ultrametric on infinite tensor products

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37375v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 12:28:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.484895
• Title: Consistent histories and the ultrametric on infinite tensor products
• Title（参考訳）: 無限テンソル積上の一貫性ヒストリーと超測度
• Abstract要約: 有限モデルにおいて、一般には正確に消える必要はなく、その小ささだけでは歴史空間上のネーター幾何学を供給している。 量子レコードを蓄積するヒストリーの幾何学を構築する。 ビューズ欠陥の収束指数は歴史に関する擬ウルトラメトリックを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The consistent histories formulation of quantum mechanics assigns classical probabilities to sequences of coarse-grained events when the corresponding interference terms vanish. In finite models these terms generically need not vanish exactly, and their smallness alone supplies no asymptotic geometry on the space of histories. We construct such a geometry for histories that accumulate quantum records. When the normalized Dowker - Halliwell interference between two histories factorizes as the cumulative fidelity of their records, its decay is controlled by the accumulated squared Bures distance. In the infinite registration limit, the Kakutani - von Neumann dichotomy gives a sharp sector alternative: summable Bures defect yields weakly equivalent record sequences, whereas nonsummable defect produces orthogonal superselection sectors and vanishing normalized interference. The convergence exponent of the Bures defect defines a pseudo-ultrametric on histories. After quotienting its zero distance degeneracy, it becomes a complete ultrametric, requiring neither compactness of the outcome space nor continuity of the record family, and coincides with the gauge invariant sector metric $\tilde d$ introduced in \cite{LesTP}. Its value, the \emph{consistency rate}, has three equivalent interpretations: it is the sector separation metric, the polynomial growth exponent of the negative logarithm of normalized interference, and, by the Helstrom formula, the corresponding exponent of the negative logarithm of the minimum error probability for discriminating the cumulative records. Classical separation profiles determine the rate: positive long time mean defect gives the maximal value $δ=1$, while the borderline profile $d_m^2\asymp m^{-1}$ produces distinct superselection sectors at zero polynomial rate, $δ=0$.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の一貫性のあるヒストリーの定式化は、対応する干渉項が消滅すると、古典的な確率を粗いきめ細かな事象の列に割り当てる。 有限モデルでは、これらの用語は厳密には消える必要はなく、その小ささだけでは歴史空間上の漸近幾何学は提供されない。 量子レコードを蓄積するヒストリーの幾何学を構築する。 正規化されたダウカー・ハリウェルの2つの歴史の間の干渉がそれらの記録の累積忠実度として分解されると、その崩壊は蓄積された正方形のビュールズ距離によって制御される。 無限の登録限界において、覚谷-フォン・ノイマン二分法はシャープなセクターを与える: 総和的ビューズ欠陥は弱等価なレコードシーケンスを生じるが、不和性欠陥は直交超選択セクターを生成し、正規化された干渉を消滅させる。 ビューズ欠陥の収束指数は歴史に関する擬ウルトラメトリックを定義する。 ゼロ距離縮退を引用すると、これは完全な超測度となり、結果空間のコンパクト性もレコード族の連続性も必要とせず、ゲージ不変セクターの計量 $\tilde d$ in \cite{LesTP} と一致する。 その値である 'emph{consistency rate} は、セクター分離計量、正規化された干渉の負対数の多項式成長指数、およびヘルストロムの公式により、累積レコードを識別する最小誤差確率の負対数の対応する指数の3つの等価解釈を持つ。 正の長い時間平均欠陥は最大値$δ=1$を与え、境界線プロファイル$d_m^2\asymp m^{-1}$は0多項式レート$δ=0$を与える。

関連論文リスト

• Universality and Generalization of Causal Transformers Across Context Lengths [29.587685183870775]
  固定された正規化水平線をサンプリングする任意の長さの列に対して因果トークン・ツー・トケンマップを均一に近似できるかを検討した。 分解能間の連続性の概念は、長さに依存しないパラメータを持つ単一変圧器により、コンパクトな入力クラスに一様近似を許容する因果族を特徴づける。 物理時系列の実験は、データセット依存の適応指数を持つ観測スケールでのHlder-regularトークンモデルをサポートし、テキスト入力の埋め込みは対照的なケースを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-28T12:50:27Z)
• Quantum Channel Stein's Lemma with an Exponential Strong Converse [2.8802622551493773]
  固定型Iの誤差許容度を$(0,1)$の量子チャネルStein lemmaを確立する。 任意の適応戦略の下で指数的強い逆を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-23T01:00:18Z)
• Constrained Online Learning with Noisy Constraint Values [55.29259818039367]
  一般的な実現可能性の下では、我々のLEDGERアルゴリズムは、期待される損失$O(sqrt T)と期待される予算違反$O(sqrtTlog(eT))を達成します。 スレーター条件、フィードバックチャネル間の独立性、絶対的制約値境界は不要である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-07T01:38:41Z)
• Kernel Methods for Refined Prophet Inequalities [27.407082709350707]
  単選択預言不等式は、独立した非負の値が逐次現れる標準的なオンライン選択問題である。 単項預言不等式に対する一般的なカーネル法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-09T12:08:57Z)
• Quantum Turing Patterns [0.0]
  我々はリンドブラッド格子力学における量子チューリングパターンを構築し、その非線形順序と量子ゆらぎの厳密な理論を確立する。 有限領域結合を持つ完全正の格子生成器の明示的な族に対して、第一モーメント方程式は非ゼロ波数で超臨界不安定となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-28T23:05:00Z)
• Defect Holonomy Near Rank-Deficient Mixed States [2.679171884680826]
  階数変化点近傍の混合量子状態の幾何学について検討する。 ランク不足状態がバンドル構造が縮退する特異境界層を形成することを示す。 特異集合を除いた定数状態多様体に制限することにより、明確に定義されたゲージ構造が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-01T14:51:19Z)
• A Fully Polynomial-Time Algorithm for Robustly Learning Halfspaces over the Hypercube [26.777025730534756]
  ハイパーキューブ上の一様分布に関して、ハーフスペースを学習するための最初のフルタイムアルゴリズムを与える。 誤り保証は$etaO(1)+epsilon$で、$eta$はノイズレートです。 より一般的に、我々のフレームワークは、個別分布に関する教師あり学習が以前考えられていたほど難しくないことを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-10T15:58:41Z)
• Enforced Gaplessness from States with Exponentially Decaying Correlations [0.0]
  指数関数的に崩壊する相関でさえ、ギャップレス性を示唆することを示す。 我々の発見は、ギャップ化された基底状態が属するヒルベルト空間の部分集合を特定することに意味がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-03T19:00:37Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。