論文の概要: Quantum Turing Patterns

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26331v2
• Date: Tue, 04 Aug 2026 00:38:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 13:15:27.391347
• Title: Quantum Turing Patterns
• Title（参考訳）: 量子チューリングパターン
• Authors: Kazuki Ikeda,
• Abstract要約: 我々はリンドブラッド格子力学における量子チューリングパターンを構築し、その非線形順序と量子ゆらぎの厳密な理論を確立する。 有限領域結合を持つ完全正の格子生成器の明示的な族に対して、第一モーメント方程式は非ゼロ波数で超臨界不安定となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct quantum Turing patterns in Lindblad lattice dynamics and establish a rigorous theory of their nonlinear order and quantum fluctuations. For an explicit family of completely positive lattice generators with finite-range couplings, the first-moment equations undergo a supercritical instability at a nonzero wave number and admit analytic site- and bond-centered commensurate stripe branches. These branches are locally asymptotically stable in their reflection-fixed period-cell spaces, and projected coherent states exhibit extensive Bragg order on every bounded time interval in the semiclassical limit. We prove $O(N^{-1/2})$ convergence of microscopic covariances to a nonautonomous Gaussian Lyapunov flow, transferring strict partial-transpose uncertainty violations to sufficiently large $N$. In the homogeneous Gaussian sector, a single dimensionless ratio controls both the Turing stability determinant and the logarithmic negativity of opposite momenta, relating wavelength selection directly to quantum entanglement. Differential transport shifts the strongest opposite-momentum correlations from the infrared to the selected Turing scale. Numerical continuation and two-dimensional simulations display stripe, spot, and labyrinth morphologies whose Fourier modes and fluctuation spectra concentrate at the same selected wave numbers.
• Abstract（参考訳）: 我々はリンドブラッド格子力学における量子チューリングパターンを構築し、その非線形順序と量子ゆらぎの厳密な理論を確立する。 有限領域結合を持つ完全に正の格子生成器の明示的な族に対して、第一モーメント方程式は非ゼロ波数で超臨界不安定であり、解析的部位中心および結合中心の複合ストライプ枝を許容する。 これらの枝はリフレクション固定された周期セル空間において局所的に漸近的に安定であり、射影コヒーレント状態は半古典的極限のすべての有界時間区間に広範なブラッグ順序を示す。 我々は、O(N^{-1/2})$の顕微鏡共分散の非正則ガウスリアプノフ流への収束を証明し、厳密な部分転置不確実性違反を十分に大きな$N$に転送する。 均質ガウスセクターでは、単一の非次元比がチューリング安定行列と反対モータの対数否定性の両方を制御し、波長選択と量子エンタングルメントを直接関連付ける。 差動輸送は、最も強い対モーメント相関を赤外線から選択されたチューリングスケールにシフトさせる。 数値連続および二次元シミュレーションでは、フーリエモードと揺らぎスペクトルが同じ選択された波数に集中するストライプ、スポット、ラビリンス形態を示す。

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