論文の概要: Simultaneous Neural Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37424v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 12:51:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.498824
• Title: Simultaneous Neural Optimal Transport
• Title（参考訳）: 同時神経輸送
• Abstract要約: 多くのアプリケーションにおいて、単一の変換は複数のソース分布を共通のターゲット分布にマッピングしなければならない。 本稿では,共有トランスポートマップの学習による同時OT問題の解法を提案する。 一つのモデルが複数の分解型を処理する画像復元への応用について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.9090683451861
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) provides a principled framework for learning transformations between probability distributions from unpaired samples. In many applications, however, a single transformation must map several source distributions to a common target distribution. For example, image restoration might require handling different types of degradation without knowing the degradation of each input at inference time. Simple approaches of pooling the source distributions only encourage alignment with the target at the aggregate level and may leave individual sources misaligned. In our paper, we consider the simultaneous OT problem which formalizes the task of learning a shared transport map that minimizes the average transport cost while aligning each source distribution with a prescribed target. We propose a neural method for solving the simultaneous OT problem by learning a shared transport map that minimizes the average transport cost while aligning each source distribution with a prescribed target. We derive a max-min formulation for learning this map. We illustrate its application to image restoration, where a single model handles multiple degradation types using a common collection of clean target images.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、未ペアサンプルから確率分布間の変換を学習するための原則的なフレームワークを提供する。 しかし、多くのアプリケーションでは、単一の変換は複数のソース分布を共通のターゲット分布にマッピングしなければならない。 例えば、画像復元は、推論時に各入力の劣化を知ることなく、異なるタイプの劣化を扱う必要があるかもしれない。 ソース分布をプールする簡単なアプローチは、ターゲットとのアライメントを集約レベルで促進し、個々のソースのアライメントを間違える可能性がある。 本稿では,各ソース分布を所定の目標に整列させながら,平均輸送コストを最小化する共有トランスポートマップを学習するタスクを形式化する同時OT問題について考察する。 本稿では,各ソース分布を所定の目標に整列させながら,平均輸送コストを最小化する共有トランスポートマップを学習することにより,同時OT問題を解決するニューラルネットワークを提案する。 この写像を学習するための最大値の定式化を導出する。 クリーンターゲット画像の共通コレクションを用いて,1つのモデルで複数の劣化型を処理し,画像復元への応用について述べる。

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