論文の概要: Coupled Optimal Transport with Landmark Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19783v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 08:28:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.494642
- Title: Coupled Optimal Transport with Landmark Constraints
- Title（参考訳）: ランドマーク制約を考慮した最適輸送
- Abstract要約: 最適輸送(OT)モデルは、所定の輸送コストや歪みを最小限に抑えて、分布間の地図や計画を求める。
本稿では,少数のアノテートされたランドマークを利用して,下層の変形の回復を誘導する新しい結合OTフレームワークを提案する。
提案するフレームワークは,ランドマークベース登録とトランスポートベース分布マッチングの原則的接続を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.98367856457412
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Existing optimal transport (OT) models primarily seek an OT map or plan between distributions by minimizing a prescribed transport cost or distortion. However, minimizing transport cost or distortion alone may fail to identify a geometrically meaningful transformation between the two distributions. To address this limitation, this paper proposes a novel coupled OT framework that leverages a small number of annotated landmarks to guide the recovery of an underlying deformation governing the distribution transformation. The coupled OT framework integrates the optimization of the transport plan and the deformation field into a unified model, where the landmark-guided deformation field and the cost-driven transport plan are coupled through a mutual-consistency constraint. As a result, the deformation is jointly determined by the annotated landmarks and cost-driven distribution matching. The proposed framework provides a principled connection between landmark-based registration and transport-based distribution matching, enabling the recovery of transport maps from sparse geometric supervision. We establish the well-definedness of the proposed model in a general variational setting and develop a finite-element-based numerical algorithm for computation whose convergence properties are systematically analyzed. The practical effectiveness of the proposed approach is verified in shape matching.
- Abstract（参考訳）: 既存の最適輸送(OT)モデルは、主に所定の輸送コストや歪みを最小限に抑えて、分布間のOTマップや計画を求める。
しかし、輸送コストや歪みの最小化だけでは、2つの分布間の幾何学的に意味のある変換を特定できないかもしれない。
この制限に対処するため,本論文では,少数のアノテートランドマークを利用した新しい結合OTフレームワークを提案し,分布変換を規定する基盤変形の回復を導出する。
結合OTフレームワークは、輸送計画と変形フィールドの最適化を統一モデルに統合し、ランドマーク誘導変形場とコスト駆動輸送計画が相互整合制約によって結合される。
その結果、アノテートされたランドマークとコスト駆動分布マッチングにより変形を共同決定する。
提案フレームワークは,ランドマークベース登録とトランスポートベース分布マッチングの原則的接続を提供し,疎幾何学的監督からトランスポートマップの復元を可能にする。
一般の変分条件下でモデルが適切に定義されていることを確立し、収束特性を体系的に解析した計算のための有限要素法数値アルゴリズムを開発した。
提案手法の実用性は形状マッチングにおいて検証される。
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