論文の概要: Local autonomous inference machines for quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38139v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 17:55:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.817856
• Title: Local autonomous inference machines for quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号のための局所自律推論装置
• Abstract要約: 本稿では,量子LDPC符号の復号化のための局所的および分散的フレームワークを提案する。 BP復号のしきい値を示すコードは、自律的な局所的計測・フィードバックのダイナミクスに推し進めることができることを示す。 この構造は2次元および3次元トーリック符号の点状セクターにおけるしきい値挙動を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.006617690382056421
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a local and distributed framework for decoding quantum LDPC codes. Built atop belief propagation (BP), the architecture combines strictly local processing of syndrome information, local feedback, autonomous operation, and highly parallelized decoding. We establish the framework at two complementary levels. First, we show that any code exhibiting a threshold under iterative BP decoding can be promoted to an autonomous local measurement-and-feedback dynamics while preserving that threshold. We then turn to codes for which naive BP does not itself exhibit threshold behavior. Our key observation is that BP can nevertheless provide sufficiently accurate \emph{local} marginal information: active syndrome defects use these local beliefs to \emph{move}, pair, and annihilate through asynchronous feedback. We demonstrate numerically that this construction exhibits threshold behavior in the point-like sectors of the two- and three-dimensional toric codes, where conventional BP decoding fails. Exploiting the graph-generality of BP, we then study the inference dynamics on the membrane-like sector of the three-dimensional toric code and in a family of bivariate-bicycle quantum LDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子LDPC符号の復号化のための局所的および分散的フレームワークを提案する。 信念伝達(BP)の上に構築されたこのアーキテクチャは、シンドローム情報、局所的なフィードバック、自律的な操作、高度に並列化されたデコーディングを厳密に局所的に処理する。 フレームワークを2つの相補的なレベルで確立します。 まず,反復的なBPデコードの下でしきい値を示すコードは,そのしきい値を保ちながら,自律的な局所的計測フィードバックダイナミクスに昇格できることを示す。 次に、単純BP自体がしきい値の振る舞いを示さないコードに目を向ける。 アクティブシンドロームの欠陥は、これらの局所的信念を、非同期フィードバックを通じてemph{move}, pair, and annihilateに利用する。 本研究では,従来のBP復号が失敗する2次元および3次元トーリック符号の点状領域におけるしきい値挙動を数値的に示す。 BPのグラフ一般性をエクスプロイトし、3次元トーリック符号の膜様セクターと2次元2サイクル量子LDPC符号の族における推論ダイナミクスを研究する。

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