論文の概要: A Reachability-based Safety Certificate for Dynamical System Motion Policies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38421v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 19:13:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.633348
• Title: A Reachability-based Safety Certificate for Dynamical System Motion Policies
• Title（参考訳）: 動的システム動作ポリシーのための到達可能性に基づく安全証明書
• Abstract要約: 本研究では,後方到達性管の概念から得られた値関数を用いて安全性を証明した。 DSをベースとした学習実験では,制御入力の欠如が到達可能性問題を決定論的ロールアウトに崩壊させることを示す。 さらに, 設計した値関数は, 名目DS流に対する障害物のない領域の最大前方不変部分集合であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.551130027327461
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical Systems (DS) are reactive motion policies representing vector fields trained with theoretical guarantees of stability and convergence. To ensure safety during deployment in unknown environments they must be locally reshaped, either through modulation or geometric control barrier function strategies. However, depending on the geometry of the obstacles and the complexity of the DS, these local strategies can lead the system to unavoidable collisions or spurious attractors. In this work, we certify safety with a value function drawn from the notion of backward reachability tube, which measures the worst-case safety along a rollout trajectory of the nominal DS. Usually, such a value function is intractable for a controlled system due to curse of dimensionality. We show that in the DS-based learning-from-demonstration setting, the absence of a control input collapses the reachability problem to a deterministic rollout, and the presence of certain stability conditions truncates the infinite horizon to a finite one, resulting in a well-defined value function. We further show that the value function we devised is the maximal forward-invariant subset of the obstaclefree region for the nominal DS flow. The application of this certificate function is validated across five DS constructions - analytical, Neural ODE, diffeomorphic latent space, LPV-DS, SE(3)and validate it on a Franka manipulator. Modulation and geometric CBFs also suffer from saddle point in cases of headon approach towards an unsafe zone. We show that CBF-on-V avoids this pitfall entirely.
• Abstract（参考訳）: 動的システム (DS) は、安定性と収束の理論的保証で訓練されたベクトル場を表す反応運動ポリシーである。 未知の環境における配置中の安全性を確保するには、変調または幾何学的制御バリア関数戦略によって、局所的に再形成する必要がある。 しかし、障害物の幾何学やDSの複雑さによっては、これらの局所戦略はシステムが避けられない衝突や急激な引き金に繋がる可能性がある。 本研究では,DSのロールアウト軌道に沿って最悪のケースの安全性を計測する後方到達性管の概念から得られた値関数を用いて,安全性を認証する。 通常、そのような値関数は次元の呪いによって制御されたシステムにとって難解である。 DSをベースとした学習実験では,制御入力の欠如は到達可能性問題を決定論的ロールアウトに崩壊させ,安定性条件の存在は無限地平線を有限値に切り離し,適切に定義された値関数をもたらすことを示す。 さらに, 設計した値関数は, 名目DS流に対する障害物のない領域の最大前方不変部分集合であることを示す。 この証明関数の適用は、解析的、ニューラルODE、微分型潜在空間、LPV-DS、SE(3)の5つのDS構成で検証され、フランカマニピュレータ上で検証される。 変調および幾何学的CBFは、安全でないゾーンへのヘッダーアプローチでサドルポイントに悩まされる。 CBF-on-Vはこの落とし穴を完全に回避していることを示す。

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