論文の概要: Derandomizing Dense Binary Hypervector Codebooks for Quantized Scalars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38471v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 20:03:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.696696
• Title: Derandomizing Dense Binary Hypervector Codebooks for Quantized Scalars
• Title（参考訳）: 量子スケーラのためのDense Binary Hypervector Codebooksのデランダム化
• Abstract要約: 本研究では,2つの目的相似ファミリーにまたがる高密度バイナリスカラーコードブックの遷移に基づくデランドマイズフレームワークを開発する。 初期ハミング重量、更新数変動、更新バランスを別々に制約するデランドマイズ変種を定式化する。 各族と変種について、誘導平均類似性を導出し、実現度と平均目標マッチング条件を特定し、偏り、分散、根平均二乗誤差の正確な有限次元表現を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6977727234071756
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Hyperdimensional computing and vector symbolic architectures often represent quantized scalar levels by dense binary codebooks whose level-to-level similarity is intended to follow a prescribed function of scalar separation. At finite dimensionality, randomized scalar codebook constructions deviate from this target because of sampling noise, random-start imbalance, update-count fluctuations, component dependence, and finite-capacity effects. We develop a transition-based derandomization framework for dense binary scalar codebooks across two target-similarity families, with similarity decaying exponentially or linearly with level separation. The framework separates the target similarity law, the derandomization variant, and the concrete generator construction, making explicit how initialization, selection, update, and capacity-handling mechanisms shape the induced similarity profile. We formalize derandomization variants that separately constrain initial Hamming weight, update-count variability, and update balance, thereby controlling distinct sources of finite-dimensional error. For each family and variant, we derive the induced mean similarity, identify realization-wise and mean target-matching regimes, and derive exact finite-dimensional expressions for bias, variance, and root-mean-square error. Simulations across dimensions, quantization ranges, reference scalar levels, and generator constructions validate the theory and show how each constraint removes or reduces a specific source of similarity mismatch. The results provide practical guidance for choosing scalar codebook generators that more closely match a desired similarity law under finite-dimensional and hardware-relevant constraints.
• Abstract（参考訳）: 超次元計算とベクトル記号アーキテクチャは、スカラー分離の所定の関数に従うことを意図した高密度な二進法符号帳によって量子化されたスカラーレベルを表すことが多い。 有限次元において、ランダム化されたスカラーコードブックはサンプリングノイズ、ランダムスタート不均衡、更新数変動、コンポーネント依存、有限容量効果により、このターゲットから逸脱する。 本研究では,2つの目的相似族にまたがる高密度バイナリスカラーコードブックの遷移に基づくデランドマイゼーションフレームワークを開発した。 このフレームワークは、ターゲットの類似性法則、デランドマイズ変種、およびコンクリートジェネレータの構築を分離し、初期化、選択、更新、キャパシティハンドリング機構がどのように誘導された類似性プロファイルを形成するかを明確にする。 我々は,初期ハミング重み,更新数可変性,更新バランスを別々に制約するデランドマイズ変種を定式化し,有限次元誤差の異なる源を制御した。 各族と変種について、誘導平均類似性を導出し、実現度と平均目標マッチング条件を特定し、偏り、分散、根平均二乗誤差の正確な有限次元表現を導出する。 次元、量子化範囲、参照スカラーレベル、ジェネレータの構成のシミュレーションは、理論を検証し、それぞれの制約がどのように類似性のミスマッチの特定の源を除去するかを示す。 その結果,有限次元およびハードウェア関連制約下で,所望の類似性則によく一致するスカラーコードブックジェネレータを選択するための実用的なガイダンスが得られた。

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