論文の概要: Differentiable Structure Learning for Cyclic Linear Gaussian Models with Latent Confounders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38618v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 22:22:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.799343
- Title: Differentiable Structure Learning for Cyclic Linear Gaussian Models with Latent Confounders
- Title（参考訳）: 周期線形ガウスモデルに対する潜在共著者による微分可能な構造学習
- Abstract要約: 線形構造因果モデルにおける観測データから因果構造を学習する。
対数スケールの複雑性ペナルティを持つガウス陰性対数ライクフードの最小化として構造学習を定式化する。
実験結果から, 本手法は, いくつかの実験環境において, 従来手法よりも低い回復誤差を達成できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.36002382478286
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study causal structure learning from observational data in linear Gaussian structural causal models in the presence of directed cycles and an unknown number of exogenous latent confounders, bounded by a given maximum. We derive the covariance of the observed variables and introduce marginal quasi-equivalence, which characterizes when different causal models share a full-dimensional subset of the observational distributions they can generate. We formulate structure learning as minimization of the Gaussian negative log-likelihood with a logarithmically scaled complexity penalty that counts directed edges and latent variables. For a fixed number of observed variables and a fixed upper bound on latent variables, we establish consistency of global score minimizers up to marginal quasi-equivalence under algebraic faithfulness, structural minimality, and model-overlap assumptions. We parameterize the inclusion of directed edges and candidate latent variables using Bernoulli gates, whose continuous probabilities are optimized jointly with the structural coefficients. Averaging the penalized negative log-likelihood over these gates yields an objective with a closed-form differentiable complexity penalty. We prove that this expected objective has the same global infimum as the corresponding discrete structure-learning objective. Experimental results show that our approach achieves lower recovery error than previous methods in several experimental settings.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,線形ガウス構造因果モデルにおける観測データからの因果構造学習について検討した。
観測変数の共分散を導出し,各因果モデルが生成可能な観測分布のフル次元部分集合を共有する場合に特徴付ける辺縁準等価性を導入する。
我々は,有向エッジと潜伏変数を数える対数的スケールの複雑性ペナルティを持つガウス陰対の最小化として構造学習を定式化する。
観測変数の固定数と潜伏変数上の固定上界に対して、代数的忠実性、構造的極小性、モデルオーバーラップ仮定の下で、大域的スコア最小化器の整合性を確立する。
連続確率は構造係数とともに最適化されるベルヌーイゲートを用いて有向エッジと候補潜在変数の包含をパラメータ化する。
これらのゲート上でペナル化された負の対数類似度を平均すると、閉形式で微分可能な複雑性ペナルティを持つ目的が得られる。
我々は,この予測対象が,対応する離散的構造学習目標と同じ大域的不等式を持つことを証明した。
実験結果から, 本手法は, いくつかの実験環境において, 従来手法よりも低い回復誤差を達成できることがわかった。
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