論文の概要: Learning Discrete Latent Variable Structures with Tensor Rank Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07020v1
• Date: Tue, 11 Jun 2024 07:25:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 17:04:09.931269
• Title: Learning Discrete Latent Variable Structures with Tensor Rank Conditions
• Title（参考訳）: テンソルランク条件付き離散潜在変数構造を学習する
• Authors: Zhengming Chen, Ruichu Cai, Feng Xie, Jie Qiao, Anpeng Wu, Zijian Li, Zhifeng Hao, Kun Zhang,
• Abstract要約: 観測されていない離散データは、多くの科学分野においてユビキタスであり、これらの潜伏変数の因果構造を学習する方法は、データパターンを明らかにするために不可欠である。 ほとんどの研究は線形潜在変数モデルに焦点を当てたり、非線型関係や複素潜在構造を含む離散データにおけるケースに対処できない潜在構造に厳密な制約を課す。 観測変数集合 $mathbfX_p$ に対するテンソル階数条件を探索し、その階数が特定の条件集合の最小サポートによって決定されることを示す。 異なる観測変数のランクを探索することで、潜伏変数を特定できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.292492090200984
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Unobserved discrete data are ubiquitous in many scientific disciplines, and how to learn the causal structure of these latent variables is crucial for uncovering data patterns. Most studies focus on the linear latent variable model or impose strict constraints on latent structures, which fail to address cases in discrete data involving non-linear relationships or complex latent structures. To achieve this, we explore a tensor rank condition on contingency tables for an observed variable set $\mathbf{X}_p$, showing that the rank is determined by the minimum support of a specific conditional set (not necessary in $\mathbf{X}_p$) that d-separates all variables in $\mathbf{X}_p$. By this, one can locate the latent variable through probing the rank on different observed variables set, and further identify the latent causal structure under some structure assumptions. We present the corresponding identification algorithm and conduct simulated experiments to verify the effectiveness of our method. In general, our results elegantly extend the identification boundary for causal discovery with discrete latent variables and expand the application scope of causal discovery with latent variables.
• Abstract（参考訳）: 観測されていない離散データは、多くの科学分野においてユビキタスであり、これらの潜伏変数の因果構造を学習する方法は、データパターンを明らかにするために不可欠である。 ほとんどの研究は線形潜在変数モデルに焦点を当てたり、非線型関係や複素潜在構造を含む離散データにおけるケースに対処できない潜在構造に厳密な制約を課す。 これを達成するために、観測変数集合 $\mathbf{X}_p$ に対してテンソル階数条件を探索し、階数が $\mathbf{X}_p$ 内のすべての変数を d-分離する特定の条件集合 ($\mathbf{X}_p$ では不要) の最小サポートによって決定されることを示す。 これにより、異なる観測変数集合上のランクを探索することで潜伏変数を特定でき、さらにいくつかの構造仮定の下で潜伏因果構造を特定できる。 本手法の有効性を検証するため, 対応する同定アルゴリズムを提案し, シミュレーション実験を行った。 一般に,本研究の結果は,個別潜伏変数による因果発見のための識別境界をエレガントに拡張し,潜伏変数による因果発見の適用範囲を拡大する。

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