論文の概要: Quantum Pseudorandom Error-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38986v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 05:04:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.198112
• Title: Quantum Pseudorandom Error-Correcting Codes
• Title（参考訳）: 量子擬似誤り訂正符号
• Abstract要約: 擬似乱数量子誤り訂正符号(QPRC)を定義する。 疑似乱数関数型誤り訂正符号(PRIC)と呼ばれる新しい古典暗号プリミティブを導入する。 我々は、コードワード(CWS)フレームワーク内で、新しい効率的なデコーディング手順を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.642953010917524
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pseudorandom error-correcting codes (PRCs), introduced by Christ and Gunn [CRYPTO 2024], are classical error-correcting codes whose codewords are computationally indistinguishable from uniformly random strings. We initiate the study of quantum analogues of PRCs. We define quantum pseudorandom error-correcting codes (QPRCs). Assuming that Learning Parity with Noise (LPN) is hard for $2^{O(\sqrt{n})}$-time quantum algorithms, we construct QPRCs whose encodings are indistinguishable from Haar-random isometries. We call these pseudorandom isometric error-correcting codes (PRICs), and our construction is robust to all $o(n \frac{\log \log n}{\log n})$-local quantum noise, where $n$ is the number of physical qubits. Under the same assumption, we also construct QPRCs whose encodings are indistinguishable from the completely depolarizing channel and that are robust to all $αn$-local quantum noise for some constant $α>0$. The latter QPRCs give a direct quantum analogue of classical PRCs. To construct PRICs, we develop two technical ingredients of independent interest. First, we introduce a new classical cryptographic primitive which we call pseudorandom functional error-correcting codes (PRFCs) and construct them under the same LPN assumption. Second, we develop a new efficient decoding procedure within the codeword-stabilized (CWS) framework introduced in [Cross, Smith, Smolin, and Zeng, IEEE ISIT 2008], which is a generic framework for constructing quantum error-correcting codes by combining (possibly nonlinear) classical error-correcting codes and graphs. This resolves the open problem of finding a general method for efficiently decoding such CWS codes based on nonlinear classical codes, raised in [Li, Dumer, Grassl, and Pryadko, Physical Review A 2010].
• Abstract（参考訳）: 擬似誤り訂正符号(Pseudorom error-correcting codes、PRCs)は、Christ and Gunn (CRYPTO 2024)によって導入された古典的な誤り訂正符号であり、符号語が一様ランダムな文字列と計算的に区別できない。 PRCの量子アナログの研究を始める。 量子擬似乱数誤り訂正符号(QPRC)を定義する。 雑音を伴う学習パリティ (LPN) が$2^{O(\sqrt{n})} の量子アルゴリズムでは難しいと仮定すると、符号化がハールランダム等距離と区別できないQPRCを構築する。 我々はこれらの擬似乱数等角的誤り訂正符号(PRIC)と呼び、この構成はすべての$o(n \frac{\log \log n}{\log n})$-local quantum noiseに対して堅牢である。 同じ仮定で、符号化が完全に非分極チャネルと区別できないQPRCを構築し、一定の$α>0$に対してすべての$αn$局所量子ノイズに対して堅牢である。 後者の QPRC は古典的 PRC の直接量子アナログを与える。 PRICを構築するために,独立性のある2つの技術材料を開発した。 まず、疑似乱数関数型誤り訂正符号(PRFC)と呼ばれる新しい古典的暗号プリミティブを導入し、LPNの仮定で構築する。 次に,[Cross, Smith, Smolin, and Zeng, IEEE ISIT 2008]で導入されたCodeword-stabilized (CWS) フレームワークにおいて,古典的な誤り訂正符号とグラフを組み合わせて量子誤り訂正符号を構築するための汎用的なフレームワークとして,新しい効率的な復号法を開発した。 このことは, 非線形古典符号をベースとしたCWS符号を効率よく復号する一般的な方法を見つけるというオープンな問題を [Li, Dumer, Grassl, Pryadko, Physical Review A 2010] で提起した。

関連論文リスト

• Verifiable Quantum Advantage and Computation via Quantum Circuit Obfuscation [40.97629361826537]
  古典的に検証可能な量子優位性と$mathsfBQP$計算の古典的検証のためのプロトコルを構築する。 我々は、qiOがアンシラフリーなユニタリ回路でのみ仮定される場合、全ての結果が成り立つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-30T17:49:01Z)
• From Random Quantum Codes to Explicit qLDPC Codes via Local Properties [69.74086792721901]
  ネスト空間に対する局所座標ワイド線形(LCL)フレームワークの量子版である$S subseteq C$ を開発した。 我々は、最適なリストサイズを持つ量子リスト復号可能な符号とリスト復号可能な符号の最初の明示的な構成を得る。 明示的な構成はすべてqLDPC符号であり、量子エラー訂正符号の重要な性質である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-30T17:39:08Z)
• Average-Case Complexity of Quantum Stabilizer Decoding [42.770940323689445]
  1つの論理量子ビットでさえも、ランダムな安定化符号を復号化することは、ランダムな古典符号を一定速度で復号化することと同じくらい難しいことを証明している。 この結果は、最も簡単なランダム量子復号問題は、少なくとも最も難しいランダム古典復号問題と同じくらい難しいことを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-25T03:04:40Z)
• Efficient and Universal Neural-Network Decoder for Stabilizer-Based Quantum Error Correction [44.698141103370546]
  GraphQECは、線形時間複雑性を持つ安定化器コードのグラフ構造を機械学習に活用した、コードに依存しないデコーダである。 我々の手法は、任意の安定化符号をまたいだリアルタイム量子誤り訂正のための最初の普遍解である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-27T10:56:53Z)
• Single-shot decoding of good quantum LDPC codes [38.12919328528587]
  量子タナー符号が逆雑音の単ショット量子誤り補正(QEC)を促進することを証明した。 本稿では,複数ラウンドのQECにおける誤りを抑えるために,並列復号アルゴリズムを各ラウンドで一定時間実行するのに十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T18:00:01Z)
• Noisy decoding by shallow circuits with parities: classical and quantum [0.0]
  符号語が正の誤差率で雑音の多いチャネル上で送信される場合, 従来の回路では, 消滅した少数のメッセージのみを正確に復元できることが示される。 我々は、コードワードの$(1/2 - varepsilon)$-fractionが逆向きに破損しても、確率$Omega(varepsilon2)$でアダマール符号を正しく復号する単純な量子回路を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-06T15:37:32Z)
• Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding [0.0]
  量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。 本稿では,有限ブロック長レジームの最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-04T16:18:20Z)
• Quantum variational learning for quantum error-correcting codes [5.627733119443356]
  VarQECは、ハードウェア効率の良い符号化回路で量子コードを探索するノイズ耐性変動量子アルゴリズムである。 原則として、VarQECは、添加物、非添加物、非退化物、純物、不純物など、任意のエラーモデルに対する量子コードを見つけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-07T16:38:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。