論文の概要: Correcting CondOT: Exact Finite-Step Sampling in Gaussian Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39488v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 10:50:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.590472
• Title: Correcting CondOT: Exact Finite-Step Sampling in Gaussian Flow Matching
• Title（参考訳）: CondOTの補正: ガウス流整合における有限ステップサンプリング
• Abstract要約: フローマッチングは、徐々にノイズをデータに変換することでサンプルを生成する。 実際には、有限個のサンプリングステップを使用すると、選択したスケジュールに依存する数値誤差が発生する。 本稿では,標準条件付き最適輸送(CondOT)スケジュールが先行中点誤差をキャンセルし,一般収束境界を改善することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.840789905678488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching generates samples by gradually transforming noise into data. In practice, using a finite number of sampling steps introduces a numerical error that depends on the chosen schedule. We study this dependence for Gaussian targets and the explicit midpoint sampling method, using the exact flow field. We measure sampling error by the squared Wasserstein distance between the target distribution and the final distribution produced by the midpoint sampler. We show that the standard conditional optimal transport (CondOT) schedule cancels the leading midpoint error and improves the general convergence bound, even when the sampling steps are unequally spaced. On a uniform grid of $S$ sampling steps, we fix the signal schedule at $α_t=t$ and prove the existence of scalar noise schedules $β_t$ that approach the CondOT noise schedule $1-t$ at rate $1/S$ and yield exact Gaussian sampling for every sufficiently large $S$. Controlled Gaussian experiments illustrate the convergence rates and exact calibration.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、徐々にノイズをデータに変換することでサンプルを生成する。 実際には、有限個のサンプリングステップを使用すると、選択したスケジュールに依存する数値誤差が発生する。 正確な流れ場を用いて,ガウス目標と明示的な中点サンプリング法への依存性について検討した。 対象分布と中間点サンプリング器が生成する最終分布との正方形ワッサーシュタイン距離によるサンプリング誤差を測定した。 標準条件付き最適輸送(CondOT)スケジュールは,サンプリングステップが不等間隔であっても,先行中点誤差をキャンセルし,一般収束バウンダリを改善することを示す。 S$サンプリングステップの均一グリッド上で、信号スケジュールを$α_t=t$で固定し、スカラーノイズスケジュールの存在を証明する。 制御されたガウスの実験は収束率と正確なキャリブレーションを示している。

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