論文の概要: Score-based deterministic density sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18130v3
• Date: Mon, 20 Oct 2025 17:37:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.288845
• Title: Score-based deterministic density sampling
• Title（参考訳）: スコアに基づく決定論的密度サンプリング
• Authors: Vasily Ilin, Peter Sushko, Jingwei Hu,
• Abstract要約: 本手法は, 時変スコア$nabla log f_t$をフライ時に学習することにより, $mathrmKL(f_t|pi)$上の勾配流を近似する。 ランゲヴィン力学と同じ限界分布を持つ一方、この手法はスムーズな決定論的軌道を導出し、単調なノイズフリー収束をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4061457322336934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a deterministic sampling framework using Score-Based Transport Modeling for sampling an unnormalized target density $\pi$ given only its score $\nabla \log \pi$. Our method approximates the Wasserstein gradient flow on $\mathrm{KL}(f_t\|\pi)$ by learning the time-varying score $\nabla \log f_t$ on the fly using score matching. While having the same marginal distribution as Langevin dynamics, our method produces smooth deterministic trajectories, resulting in monotone noise-free convergence. We prove that our method dissipates relative entropy at the same rate as the exact gradient flow, provided sufficient training. Numerical experiments validate our theoretical findings: our method converges at the optimal rate, has smooth trajectories, and is often more sample efficient than its stochastic counterpart. Experiments on high-dimensional image data show that our method produces high-quality generations in as few as 15 steps and exhibits natural exploratory behavior. The memory and runtime scale linearly in the sample size.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Score-based Transport Modeling を用いた非正規化対象密度 $\pi$ をスコア $\nabla \log \pi$ のみに限定してサンプリングする決定論的サンプリングフレームワークを提案する。 我々の手法は, スコアマッチングを用いて, 時変スコア$\nabla \log f_t$を学習することにより, ワッサーシュタイン勾配流を$\mathrm{KL}(f_t\|\pi)$で近似する。 ランゲヴィン力学と同じ限界分布を持つ一方、この手法はスムーズな決定論的軌道を導出し、単調なノイズフリー収束をもたらす。 本手法は, 相対エントロピーを, 正確な勾配流と同じ速度で放散し, 十分な訓練を施すことを証明した。 我々の手法は最適速度で収束し、スムーズな軌道を持ち、しばしば確率的な手法よりも標本効率が高い。 高次元画像データを用いた実験により,本手法は15ステップ以内で高品質な世代を生成し,自然の探索行動を示すことが示された。 メモリとランタイムはサンプルサイズで線形にスケールする。

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