論文の概要: The Intrinsic Cost of Quantum Syndrome Extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39705v2
- Date: Mon, 05 Oct 2026 14:48:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.468357
- Title: The Intrinsic Cost of Quantum Syndrome Extraction
- Title（参考訳）: 量子シンドローム抽出の本質的コスト
- Abstract要約: ハードウェアカットが要求するインタラクションはどちらも決定できないことを示す。
各正確な抽出回路は、適応性はあるものの、カット全体にわたって少なくとも2量子ビット演算を2ドル以上必要としていることが示される。
本研究は,シンドローム抽出に必要なインタラクションをハードウェア通信能力に結びつけるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: How much time is fundamentally required to extract the syndrome of a stabilizer code on hardware with a given connectivity graph? Previous bounds answer through a chosen list of checks (Delfosse, Beverland, and Tremblay, 2021) or through the global code parameters (Baspin, Fawzi, and Shayeghi, 2023). Here, we show that neither determines the interaction that a particular hardware cut requires. We therefore define the intrinsic cut cost, $χ$, directly from the stabilizer group, independent of the generating set used to describe the code. It is computable from the check matrix alone, and equals the mutual information across the cut in the maximally mixed code state. We show that every exact extraction circuit, however adaptive, needs at least $χ/2$ two-qubit operations across the cut, and alternatively with free local processing exactly $χ$ shared Bell pairs. Guided by this intrinsic cut cost, we construct annular surface codes with constant-depth local extraction that give a counterexample to Corollary 1 of Delfosse, Beverland, and Tremblay. Furthermore, for a fixed quantum Tanner family, $χ$ grows at least linearly with the size of every sufficiently small region, giving a depth guarantee at each corresponding bottleneck in every layout. This strengthens the global perspective of Baspin, Fawzi, and Shayeghi and, together with our matching square-grid construction, yields a tight space--depth tradeoff. Our results connect the interaction required by syndrome extraction to hardware communication capacity and thus provide a way to assess unavoidable circuit costs before committing to a particular layout.
- Abstract（参考訳）: ハードウェア上の安定化器符号のシンドロームを所定の接続グラフで抽出するには,どの程度の時間が必要ですか?
以前の境界は、選択されたチェックリスト(Delfosse、Beverland、Tremblay、2021年)や、グローバルコードパラメータ(Baspin、Fawzi、Shayeghi、2023年)を通じて答える。
ここでは、ハードウェアカットが要求するインタラクションは、どちらも決定できないことを示す。
したがって、コードを記述するために使われる生成集合とは無関係に、安定化器群から直接、本質的なカットコスト$$を定義できる。
チェック行列だけで計算可能であり、最大混合コード状態のカット全体での相互情報と等しい。
任意の正確な抽出回路は、適応的ではあるが、少なくとも2量子ビット演算をカット全体にわたって必要とし、代わりに、完全に共有されたベル対に対して自由局所処理を行うことが示される。
この本質的な削減コストに導かれ, デルフォッセ, ビバーランド, トレムレイのコロリ1に反例を与える, 局所的局所抽出による環状曲面符号を構築した。
さらに、固定量子タナー族では、$は十分小さな領域の全ての大きさで少なくとも線形に成長し、全てのレイアウトにおいて対応するボトルネックに対して深さ保証を与える。
これは、Baspin、Fawzi、Shayeghiのグローバルな視点を強化し、一致する正方形グリッドの構築とともに、密接な空間的なトレードオフをもたらす。
本研究は, ハードウェア通信能力とシンドローム抽出によって要求されるインタラクションを結合し, 特定のレイアウトにコミットする前に, 避けられない回路コストを評価する方法を提供する。
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