論文の概要: A library for differentiable signal processing and machine learning on the sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39737v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 13:41:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.85226
• Title: A library for differentiable signal processing and machine learning on the sphere
• Title（参考訳）: 球面上の微分可能信号処理と機械学習のためのライブラリ
• Abstract要約: 本稿では,高度信号処理の効率的かつ微分可能な実装と,球面データに対する機械学習手法を提供するライブラリである torch-harmonics について述べる。 従来の表現以外にも、トーチ・ハーモニックスは、球状トランスフォーマーのような最先端の球状MLアーキテクチャのためのビルディングブロックを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.98752850321451
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The two-dimensional sphere embedded in three-dimensional Euclidean space S2, plays a central role in a variety of scientific and engineering domains, including geophysics, planetary science, geodesy, atmospheric physics, quantum chemistry, cosmology, and virtual reality, among many others. As machine learning increasingly permeates these fields, the demand grows for robust tools that process and model functions on the sphere, while respecting the inherent topological and symmetry properties of the domain. We present torch-harmonics, a comprehensive library that offers efficient, differentiable implementations of advanced signal processing and machine learning (ML) methods for spherical data. These include the spherical harmonic transform (SHT), the spherical analogue of the Fourier transform, vector spherical harmonics, discrete-continuous and spectral convolutions, as well as both global and neighborhood spherical attention mechanisms. Beyond traditional representations, torch-harmonics provides the building blocks for state-of-the-art spherical ML architectures such as spherical transformers in order to enable scalable, rotationally-aware learning and inference in modern scientific and engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 三次元ユークリッド空間 S2 に埋め込まれた二次元球面は、地球物理学、惑星科学、測地学、大気物理学、量子化学、宇宙論、仮想現実など、様々な科学・工学分野において中心的な役割を果たす。 機械学習がこれらの分野に浸透するにつれて、領域の固有の位相的および対称性の性質を尊重しながら、球面上の関数を処理しモデル化する堅牢なツールへの需要が増大する。 本稿では,高度な信号処理と機械学習(ML)による球面データの効率的な実装を提供する包括的ライブラリである torch-harmonics を提案する。 これらには、球面調和変換(SHT)、フーリエ変換の球面類似、ベクトル球面調和、離散連続およびスペクトル畳み込み、および大域的および近傍的な球面注意機構が含まれる。 従来の表現以外にも、トーチ・ハーモニックスは、現代科学や工学の応用においてスケーラブルで回転対応の学習と推論を可能にするために、球状トランスフォーマーのような最先端の球状MLアーキテクチャのためのビルディングブロックを提供する。

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