論文の概要: Practical fermionic shadows enabled by improved sample-complexity bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40173v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:01:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.123631
• Title: Practical fermionic shadows enabled by improved sample-complexity bounds
• Title（参考訳）: 改良された試料-複雑境界により実現された実用的なフェルミオン影
• Abstract要約: これまでに知られていた$mathcalO(n2k|O|_infty2)$から$mathcalO(nk|O|_infty2)$への複素性境界を改善する。 新しいバウンドは、必要なショット数を約99.98%$に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical shadow tomography is widely touted as supplying a family of methods for extracting information from quantum systems with polynomially scaling sample-complexities. In the current era of quantum computers possessing on the order of hundreds of qubits, however, polynomial scaling can nonetheless be prohibitive. Thus, there is a strong practical need for obtaining sample-complexity bounds which are as tight as possible. Here we address this in the case of fermionic (matchgate) shadows. For an arbitrary observable $O$ of Majorana degree $2k$, we improve the previously known sample-complexity bound of $\mathcal{O}(n^{2k}\|O\|_\infty^2)$ to $\mathcal{O}(n^{k}\|O\|_\infty^2)$, which is asymptotically tight. For example, for the estimation of the energy per mode of an open fermionic 50-site Hubbard chain with hopping and on site strenghts respectively given by $t=1$, $V=4$, and for a target additive precision of 0.1, this reduces the number of required shots from $\sim 10^9$ to $\sim 10^5$. That is, the new bound reduces the required number of shots by approximately $99.98\%$.
• Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウトモグラフィーは、多項式スケールのサンプル複雑度を持つ量子系から情報を抽出する一連の方法として広く知られている。 しかし、現在の量子コンピュータは数百量子ビットの順序で成り立っているが、多項式スケーリングは禁忌である。 したがって、できるだけ厳密なサンプル複雑境界を得るためには、非常に実践的な必要性がある。 ここでは、フェルミオン(マーチゲート)影の場合のこの問題に対処する。 マヨラナ次数 2k$ の任意の観測可能な $O$ に対して、既知のサンプル複素性境界である $\mathcal{O}(n^{2k}\|O\|_\infty^2)$ を $\mathcal{O}(n^{k}\|O\|_\infty^2)$ に改善する。 例えば、開フェルミオン50-サイトハバード鎖のホッピングとサイトストレンゲットはそれぞれ$t=1$,$V=4$と推定され、目標加算精度が0.1の場合には、必要ショット数が$\sim 10^9$から$\sim 10^5$に減少する。 つまり、新しいバウンドは、必要なショット数を約99.98\%$に削減する。

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