論文の概要: The Structure of Higher-Order Quantum Resources with an Application to Coherence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40186v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 17:07:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.12956
- Title: The Structure of Higher-Order Quantum Resources with an Application to Coherence
- Title（参考訳）: 高次量子資源の構造とコヒーレンスへの応用
- Abstract要約: 我々は、量子状態、チャネル、スーパーマップのリソースフルネスを統一的に扱う高次量子リソースのための一般的なフレームワークを開発する。
自由なスーパーマップとして、自由ネットワーク、互換性のあるスーパーマップ、最大自由なスーパーチャネルを考える。
動的コヒーレンス(英語版)の資源理論に一般の枠組みを適用し、互換性のある最大集合の存在を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6567880228735357
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a general framework for higher-order quantum resources that treats the resourcefulness of quantum states, channels, and supermaps (also called processes) in a unified manner. By generalizing well-established concepts from resource theories of states and channels, we introduce and study supermap resource monotones and supermap distillation and dilution. As free supermaps, we consider free networks (supermaps that can be implemented with free channels), compatible supermaps (sets of supermaps closed under arbitrary composition), and maximally free superchannels. Specializing to approximate channel-to-channel conversions, we show that under mild assumptions, the conversion error with respect to the diamond distance and the worst-case infidelity coincide. We then apply the general framework to resource theories of dynamical coherence, where we establish the existence of largest sets of compatible supermaps. By characterizing these sets with semidefinite constraints, we show that they are strictly larger than the corresponding free networks but do not contain all maximally free superchannels. We finish by investigating the operational differences of these sets in one-shot channel distillation and dilution, providing solutions for both tasks in the parallel setting and for dilution in the adaptive setting.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子状態、チャネル、スーパーマップ(プロセスとも呼ばれる)のリソースフルネスを統一的に扱う、高次量子リソースのための一般的なフレームワークを開発する。
状態とチャネルの資源理論から確立された概念を一般化することにより、スーパーマップ資源モノトンとスーパーマップ蒸留および希釈を導入・研究する。
自由なスーパーマップとして、自由なネットワーク(自由なチャネルで実装可能なスーパーマップ)、互換性のあるスーパーマップ(任意の構成で閉じたスーパーマップの集合)、最大自由なスーパーチャネルを考える。
近似チャネル-チャネル変換に特化して、軽微な仮定では、ダイヤモンド距離と最悪のケースの不忠実度に対する変換誤差が一致していることを示す。
次に、動的コヒーレンス(英語版)の資源理論に一般の枠組みを適用し、そこでは最大の互換性を持つスーパーマップの存在を確立する。
これらの集合を半定制約で特徴づけることで、それらが対応する自由ネットワークよりも厳密に大きいが、すべての極大自由超チャネルを含まないことを示す。
本研究は, 単一チャネル蒸留および希釈におけるこれらのセットの運用上の差異を調査し, 並列環境でのタスクと適応環境での希釈の両方に対するソリューションを提供する。
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