論文の概要: Characterizing unitaries via quasi-process functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00579v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 18:47:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.719339
• Title: Characterizing unitaries via quasi-process functions
• Title（参考訳）: 準プロセス関数によるユニタリのキャラクタリゼーション
• Abstract要約: すべてのn-量子ユニタリは、制御された単一量子ユニタリの積に分解可能であることを示す。 この表現を用いて、絡み合いのない量子非局所性がどのように理解されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well-known that every n-qubit unitary can be decomposed into a product of controlled single-qubit unitaries. We show that the control conditions in such a decomposition naturally define a quasi-process function, an object that originally came up in the study of indefinite causal order. Here quasi-process functions yield a representation of every n-qubit unitary in a canonical form, namely, as a quasi-process function unitary (qPFU). We use this representation to show how quantum nonlocality without entanglement (QNLWE) can be understood in terms of unitaries that encode the trade-off between causal order and locality noted in R. Kunjwal and Ä. Baumeler, arXiv:2202.00440. Specifically, we obtain two sufficient (but not necessary) criteria---mutual exclusivity of control conditions (MECC) and Unambiguity---for a unitary to be a process function unitary (PFU), i.e., it admits a qPFU representation where the quasi-process function is a process function, an object that can model paradox-free classical causal loops. We also show the inequivalence of these criteria, neither implying the other. We then show that the circuit depth of MECC unitaries admits a characterization in terms of clique-partitioning problems on Hamming graphs and use this correspondence to provide bounds on the circuit depth of n-qubit MECC unitaries. Finally, we show how MECC unitaries provide a recipe for constructing a unitary purification of the associated process function, thereby providing a large class of unitary processes of interest in quantum causality. The generality of this causality-inspired representation of unitaries makes it a versatile tool for analyzing the structure of quantum circuits in other domains.
• Abstract（参考訳）: すべてのn-キュービットユニタリが、制御された単一キュービットユニタリの積に分解できることはよく知られている。 このような分解における制御条件は、もともと不確定因果次数の研究で思いついた対象である準プロセス関数を自然に定義することを示します。 ここで、準プロセス関数はすべてのn-キュービットユニタリを標準形式、すなわち準プロセス関数ユニタリ(qPFU)として表現する。 我々は、この表現を用いて、R. Kunjwal と y で言及された因果順序と局所性の間のトレードオフをエンコードするユニタリの観点から、量子非局所性(英語版)(QNLWE)がどのように理解できるかを示す。 Baumeler, arXiv:2202.00440。 具体的には、制御条件の相互排他性(MECC)と不明瞭性(Unambiguity)の2つの基準、すなわち、準プロセス関数がプロセス関数であるqPFU表現(パラドックスのない古典因果ループをモデル化可能なオブジェクト)を得る。 また、これらの基準が等価でないことも示しています。 次に、MECCユニタリの回路深さは、ハミンググラフ上の斜め分割問題の観点から特徴づけられ、この対応を用いて、n-qubit MECCユニタリの回路深さのバウンダリを提供する。 最後に、MECCユニタリは、関連するプロセス関数のユニタリ浄化を構築するためのレシピを提供するので、量子因果性に関心を持つユニタリプロセスの大規模なクラスを提供する。 この因果性に着想を得たユニタリ表現の一般化は、他の領域における量子回路の構造を分析する汎用的なツールとなる。

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