論文の概要: Reformulation-Contrastive Learning for Mixed Integer Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00730v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 21:19:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.771596
• Title: Reformulation-Contrastive Learning for Mixed Integer Programs
• Title（参考訳）: 混合整数プログラムの再構成・コントラスト学習
• Abstract要約: 混合整数線形プログラム(MILP)は多くの実世界の決定問題をモデル化する。 我々は、MILP変数と制約の汎用表現を学習するための自己超越の源として、改革を活用している。 本稿では,変数の埋め込みが変数の変化の下でどのように変化するかを予測するために,グラフニューラルネットワークとハイパーネットワークを併用してトレーニングするReMILPを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.815557531820863
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mixed-integer linear programs (MILP) model many real-world decision problems, motivating machine-learning methods that exploit recurring structure to accelerate MILP solving. MILPs can admit many equivalent formulations: integrality-preserving changes of variables and the addition of redundant constraints can alter their formulations while preserving the optimization problem. We leverage these reformulations as a source of self-supervision for learning general-purpose representations of MILP variables and constraints. We characterize the affine reformulations that are valid for every input instance, and distinguish re-descriptions, which leave variables unchanged, from substitutions, which transform them predictably. Building on equivariant self-supervised learning, we introduce ReMILP (reformulation-contrastive MILP representation learning), which jointly trains a graph neural network and a hypernetwork to predict how variable embeddings transform under changes of variables. Without solver-derived labels, ReMILP learns representations that exhibit the intended invariance and equivariance on unseen problem classes. Across binary solution, constraint activity and integrality gap prediction, these representations carry task-relevant information when frozen and provide a useful initialization for fine-tuning.
• Abstract（参考訳）: 混合整数線形プログラム(MILP)は多くの実世界の決定問題をモデル化し、繰り返し構造を利用してMILP解決を加速する機械学習手法を動機付けている。 MILPは、多くの等価な定式化を許容することができる: 変数の積分性保存変化と冗長な制約の追加は、最適化問題を保ちながらそれらの定式化を変更することができる。 我々は、MILP変数と制約の汎用表現を学習するための自己超越の源として、これらの改革を活用している。 入力インスタンス毎に有効なアフィン変換を特徴付けるとともに、変数が変化しない再記述を置換と区別し、予測可能な変換を行う。 ReMILP(reformulation-contrastive MILP representation learning)を導入し、グラフニューラルネットワークとハイパーネットワークを併用して、変数の埋め込みが変数の変化の下でどのように変化するかを予測する。 ReMILPは、解決者由来のラベルなしで、意図した不変性と不等式を示す表現を、目に見えない問題クラスで学習する。 二項解、制約活性、積分ギャップ予測を含むこれらの表現は、凍結時にタスク関連情報を持ち、微調整に有用な初期化を提供する。

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