論文の概要: Gradient-Guided Density Peak Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01050v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 04:45:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.897092
• Title: Gradient-Guided Density Peak Clustering
• Title（参考訳）: 勾配誘導密度ピーククラスタリング
• Abstract要約: 密度ピーククラスタリング(DPC)は、それぞれの観測をより高密度の近傍に接続する。 観測からクラスター中心へのアップヒル経路は、低密度領域では不規則で不安定である。 本稿では,最寄りのアップヒル探索に先立って勾配上昇ステップを行う,勾配誘導密度ピーククラスタリング(GGDPC)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8578064205151688
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Density peak clustering (DPC) connects each observation to its nearest neighbor of higher density and identifies cluster centers as high-density observations with unusually large nearest neighbor uphill shifts. The resulting uphill paths from observations to cluster centers, however, can be irregular and unstable in low-density regions, making the clustering assignments sensitive to local perturbations and obscuring the population geometry of the DPC graph. In this paper, we introduce \emph{gradient-guided density peak clustering} (GGDPC), which performs a gradient ascent step before each nearest neighbor uphill search. We develop a stability theory that relates the GGDPC graph to the gradient ascent flow of the population density. In particular, we establish consistency of GGDPC under five complementary criteria: recovery of local modes, adjusted Rand index, dendrogram (cluster tree), path length, and waterfall measure. Together, these results provide new statistical, geometric, and topological interpretations of DPC-type clustering algorithms.
• Abstract（参考訳）: 密度ピーククラスタリング(DPC)は、各観測を隣り合う高密度の隣人に接続し、クラスター中心を異常に大きな隣り合う上り坂シフトを持つ高密度の観測として同定する。 しかし、観測結果からクラスター中心へのアップヒル経路は、低密度領域では不規則で不安定であり、局所摂動に敏感なクラスタリング割り当てとDPCグラフの人口幾何学を観測することができる。 本稿では, 近接する各上り坂探索に先立って勾配上昇ステップを行う, GGDPC (emph{gradient-guided density peak clustering}) を導入する。 我々は、GGDPCグラフと人口密度の勾配上昇流を関連付ける安定性理論を開発する。 特に,GGDPCの整合性は,局所モードの回復,Randインデックスの調整,Dendrogram(クラスタツリー),パス長,ウォーターフォール測定の5つの相補的基準の下で確立する。 これらの結果は、DPC型クラスタリングアルゴリズムの新しい統計的、幾何学的、およびトポロジ的解釈を提供する。

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