論文の概要: ibUMAP: Coherent and Scalable Field Evaluation for UMAP Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01445v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 10:41:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.060047
• Title: ibUMAP: Coherent and Scalable Field Evaluation for UMAP Optimization
• Title（参考訳）: ibUMAP: UMAP最適化のためのコヒーレントでスケーラブルなフィールド評価
• Abstract要約: 負のサンプリングによるUMAPレイアウトの最適化は、再実行と下流の再利用に不安定な埋め込みをもたらす可能性がある。 ibUMAPは、共有埋め込みスナップショットからアトラクションと反発を評価し、同期的に適用するコヒーレントフィールドベースの代替手段である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.988922514101564
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: UMAP achieves scalable layout optimization through stochastic negative sampling. However, this stochasticity can lead to unstable embeddings across reruns and downstream reuse, as the estimated repulsive forces depend on the ordering of sampling events. We present ibUMAP, a coherent field-based alternative that evaluates attraction and repulsion from a shared embedding snapshot and applies them synchronously. Its degree-weighted repulsive field is motivated by the conditional expectation of negative sampling for a fixed embedding and represented by three scalar moments, which are evaluated efficiently on CPUs and GPUs using an interpolation-based FFT scheme. This formulation avoids explicit all-pairs computations while inducing optimization dynamics that differ from those of standard online UMAP. Controlled experiments show that synchrony and kernel capping alter the local-global fidelity trade-off, whereas FFT evaluation produces small average changes in final quality. End-to-end benchmarks show median speedups of 3.29x unseeded and 5.79x seeded over umap-learn on CPU, and 1.44x over cuML on million-scale datasets under unseeded GPU execution. These gains accompany greater run-to-run stability and measurable fidelity trade-offs.
• Abstract（参考訳）: UMAPは確率的負サンプリングによりスケーラブルなレイアウト最適化を実現する。 しかし、この確率性はサンプリングイベントの順序に依存するため、再実行と下流の再利用に不安定な埋め込みをもたらす可能性がある。 ibUMAPは、共有埋め込みスナップショットからアトラクションと反発を評価し、同期的に適用するコヒーレントフィールドベースの代替手段である。 その等級重み付き反発場は、固定埋め込みに対する負のサンプリングの条件付き期待により動機付けられ、3つのスカラーモーメントで表され、補間ベースのFFTスキームを用いてCPUやGPU上で効率的に評価される。 この定式化は、標準的なオンラインMAPとは異なる最適化力学を誘導しながら、明示的な全ペア計算を避ける。 制御された実験により、同期とカーネルキャッピングが局所的-グローバルなフィデリティのトレードオフを変化させる一方、FFT評価は最終品質の小さな平均変化をもたらすことが示された。 エンドツーエンドのベンチマークでは、CPU上のUmap-learn上では3.29倍、CPU上では5.79倍、GPU実行下では100万スケールのデータセットでは1.44倍のスピードアップを示している。 これらの利得は、より大きなラン・ツー・ラン安定性と測定可能なフィデリティトレードオフを伴う。

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