論文の概要: Riemannian MeanFlow for One-Step Generation on Manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10718v1
- Date: Wed, 11 Mar 2026 12:41:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.946044
- Title: Riemannian MeanFlow for One-Step Generation on Manifolds
- Title（参考訳）: 多様体上のワンステップ生成のためのリーマン平均流
- Authors: Zichen Zhong, Haoliang Sun, Yukun Zhao, Yongshun Gong, Yilong Yin,
- Abstract要約: フローマッチングは、生成モデルのシミュレーション不要なトレーニングを可能にする。
平均フローは、位置依存接空間に速度が存在する多様体値生成に拡張することができる。
球面, トーリ, SO(3)における実験は, 品質・効率のトレードオフを改善し, サンプリングコストを大幅に削減して, 競争力のある一段階サンプリングを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.09734511705173
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Flow Matching enables simulation-free training of generative models on Riemannian manifolds, yet sampling typically still relies on numerically integrating a probability-flow ODE. We propose Riemannian MeanFlow (RMF), extending MeanFlow to manifold-valued generation where velocities lie in location-dependent tangent spaces. RMF defines an average-velocity field via parallel transport and derives a Riemannian MeanFlow identity that links average and instantaneous velocities for intrinsic supervision. We make this identity practical in a log-map tangent representation, avoiding trajectory simulation and heavy geometric computations. For stable optimization, we decompose the RMF objective into two terms and apply conflict-aware multi-task learning to mitigate gradient interference. RMF also supports conditional generation via classifier-free guidance. Experiments on spheres, tori, and SO(3) demonstrate competitive one-step sampling with improved quality-efficiency trade-offs and substantially reduced sampling cost.
- Abstract（参考訳）: フローマッチングはリーマン多様体上の生成モデルのシミュレーションなしの訓練を可能にするが、サンプリングは通常、確率フローODEの数値的な統合に依存している。
我々はリーマン平均流(RMF)を提案し、MeanFlowを位置依存接点空間に速度が存在する多様体値生成に拡張する。
RMFは並列輸送による平均速度場を定義し、固有監督のために平均速度と瞬時速度をリンクするリーマン平均流のアイデンティティーを導出する。
我々はこのアイデンティティを、軌跡シミュレーションや重い幾何計算を回避して、ログマップの接表現で実用的なものにする。
安定な最適化のために、RMFの目的を2つの項に分解し、矛盾を考慮したマルチタスク学習を適用して勾配干渉を緩和する。
RMFは、分類器なし誘導による条件生成もサポートする。
球面, トーリ, SO(3)における実験は, 品質・効率のトレードオフを改善し, サンプリングコストを大幅に削減して, 競争力のある一段階サンプリングを実証した。
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