論文の概要: Exact Distinguishability in Non-Markovian Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01527v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 12:04:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.101138
• Title: Exact Distinguishability in Non-Markovian Decision Processes
• Title（参考訳）: 非マルコフ決定過程における排他的識別可能性
• Abstract要約: 固定行動ポリシーの下で収集されたデータが2つの候補を区別できるかどうかを検討する。 観測的に等価な候補間の後続確率は、標本サイズ毎に先行確率と等しいことが証明された。 次に、この等価性を正確に特徴付け、製品オートマトンのサイズを線形に決定するアルゴリズムであるPECを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8050185660669951
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-Markovian environments are often modeled as Regular Decision Processes (RDPs), where dynamics depend on the interaction history through a finite automaton. Existing offline guarantees for RDPs rely on a distinguishability assumption on the behaviour policy but provide no means of verifying it. When the assumption is violated, distinct models may explain the data equally well. We study when data collected under a fixed behaviour policy can distinguish two candidate RDPs. We prove that the posterior odds between observationally equivalent candidates remain equal to the prior odds at every sample size, even when the policy visits every automaton state, and verify both results formally in Lean 4. We then characterize this equivalence exactly and derive PEC, an algorithm that decides it in time linear in the size of the product automaton. The distinguishability assumption of prior work fails on three of our four test environments, and the experiment identified by PEC restores it in each case.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ環境はしばしば規則決定過程(RDP)としてモデル化され、力学は有限オートマトンによる相互作用履歴に依存する。 既存の RDP のオフライン保証は、動作ポリシーの区別可能性の仮定に頼っているが、それを検証する手段は提供していない。 仮定が破られた場合、別のモデルでも同様にデータを説明できる。 固定行動ポリシーの下で収集されたデータが2つの候補DPを区別できるかどうかを検討する。 観察的に等価な候補間の後続のオッズが,すべての自動状態を訪問した場合でも,各サンプルサイズで先行のオッズに等しいことを証明し,Lean 4で両結果を正式に検証する。 次に、この等価性を正確に特徴付け、製品オートマトンのサイズを線形に決定するアルゴリズムであるPECを導出する。 先行作業の区別可能性の仮定は、我々の4つのテスト環境のうち3つで失敗し、PECによって特定された実験は、それぞれのケースでそれを復元する。

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