論文の概要: QPI-DeepONet-MAC: A Scalable and Stable Hybrid Classical-Quantum Architecture for Physics-Informed Deep Operator Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01824v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 14:59:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.212203
• Title: QPI-DeepONet-MAC: A Scalable and Stable Hybrid Classical-Quantum Architecture for Physics-Informed Deep Operator Networks
• Title（参考訳）: QPI-DeepONet-MAC:物理インフォームドディープ演算子ネットワークのためのスケーラブルで安定なハイブリッド古典量子アーキテクチャ
• Abstract要約: パラメトリック偏微分方程式(PDE)の一般作用素学習は、人工知能と物理に基づくモデリングの交わりの基本的な課題である。 本稿では、パラメータ化量子回路をPI-DeepONetsに統合するハイブリッド量子古典アーキテクチャであるQPI-DeepONet-MACを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: General operator learning for parametric partial differential equations (PDEs) is a fundamental challenge at the intersection of artificial intelligence and physics-based modeling. Physics-informed Deep Operator Networks (PI-DeepONets) incorporate governing equations into learning, but face optimization difficulties in high dimensions. Quantum extensions offer additional representational capacity, yet their trainability can be hindered by barren plateaus. Here, we introduce QPI-DeepONet-MAC, a hybrid quantum-classical architecture that integrates parameterized quantum circuits into PI-DeepONets through a multiplicative-and-additive coupling (MAC) of classical representations and quantum expectation values. We prove analytically that the proposed architecture retains universal operator approximation capabilities. Furthermore, we derive bounds on quantum parameter gradients, establishing explicit conditions to avoid barren plateaus alongside a scaling criterion for trainability. Additionally, we derive a lower bound on the number of sensors required for a target accuracy, directly linking sampling requirements to input function regularity, domain dimension, and PDE dynamical growth. Finally, we propose an informational regularization scheme based on quantum coherence and state fidelity dynamics to prevent coherence loss and preserve quantum structure during training. Together, these results establish a theoretical foundation for quantum-enhanced physics-informed operator learning and position QPI-DeepONet-MAC as a scalable, stable framework for solving parametric PDEs.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック偏微分方程式(PDE)の一般作用素学習は、人工知能と物理に基づくモデリングの交わりの基本的な課題である。 物理インフォームド・ディープ・オペレーター・ネットワーク(PI-DeepONets)は、制御方程式を学習に組み込むが、高次元での最適化は困難である。 量子拡張は、さらなる表現能力を提供するが、その訓練性は不毛の台地によって妨げられる。 本稿では、古典表現と量子期待値の乗算結合(MAC)により、パラメータ化量子回路をPI-DeepONetsに統合するハイブリッド量子古典アーキテクチャであるQPI-DeepONet-MACを紹介する。 提案したアーキテクチャは普遍演算子近似能力を保っていることを解析的に証明する。 さらに, 量子パラメータ勾配の境界を導出し, トレーニング容易性のスケーリング基準とともに, 不規則な高原を避けるための明確な条件を定めている。 さらに,サンプル要求を入力関数の正則性,領域次元,PDEの動的成長に直接リンクすることで,目標精度に必要なセンサ数に基づいて低い境界を導出する。 最後に、トレーニング中にコヒーレンス損失を防止し、量子構造を保存するために、量子コヒーレンスと状態忠実度ダイナミクスに基づく情報正規化手法を提案する。 これらの結果は、量子化された物理インフォームド演算子学習の理論基盤を確立し、パラメトリックPDEを解くためのスケーラブルで安定したフレームワークとして、QPI-DeepONet-MACの位置を定めている。

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