論文の概要: Rate-Optimal Quantum Discrete Simulation Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03360v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 14:22:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.413969
• Title: Rate-Optimal Quantum Discrete Simulation Optimization
• Title（参考訳）: レート最適量子離散シミュレーション最適化
• Abstract要約: 量子コンピューティングが固定予算設定における離散シミュレーション最適化の収束率を加速するかどうかを考察する。 我々は、離散的なシミュレーション最適化のために、textscQUESTと呼ばれる最初の固定予算量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1816942730023885
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing has developed rapidly in recent years and has shown potential advantages over classical computing in various domains. In this paper, we study whether quantum computing can accelerate the convergence rate of discrete simulation optimization in the fixed-budget setting. We first formulate the quantum discrete simulation optimization problem by defining the quantum simulation oracle, the algorithmic performance measure, and the corresponding optimality guarantee. Based on this formulation, we establish a minimax lower bound on the expected optimality gap for any quantum algorithm. The lower bound analysis reduces the discrete simulation optimization problem to a sequential quantum phase-testing problem, and the resulting lower-bound argument may be of independent interest. By comparing the quantum lower bound with its classical counterpart, we show that the optimal convergence rate in the quantum setting exhibits a quadratic improvement in its dependence on the simulation budget, at the cost of a worse dependence on the number of decisions. We then propose the first fixed-budget quantum algorithm, called \textsc{QUEST}, for discrete simulation optimization. The algorithm combines a quantum Monte Carlo subroutine with a sequential elimination framework and uses a slow-measurement mechanism to help preserve quantum superposition during the optimization process. We prove that \textsc{QUEST} achieves the optimal convergence rate up to logarithmic factors. Numerical experiments further show that \textsc{QUEST} outperforms its classical counterpart, which provides empirical evidence for the quantum advantage in improving the convergence rate of discrete simulation optimization algorithms.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子コンピューティングは急速に発展し、様々な分野の古典的コンピューティングに対して潜在的な優位性を示している。 本稿では,量子コンピューティングが固定予算設定における離散シミュレーション最適化の収束速度を加速するかどうかを考察する。 まず、量子シミュレーションオラクル、アルゴリズム性能測定、およびそれに対応する最適性保証を定義することで、量子離散シミュレーション最適化問題を定式化する。 この定式化に基づいて、任意の量子アルゴリズムに対して期待される最適性ギャップに最小限の上限を確立する。 下界解析は離散的なシミュレーション最適化問題を逐次量子位相テスト問題に還元し、結果として得られる下界の議論は独立した関心を持つかもしれない。 量子的下界と古典的下界を比較することで、最適収束速度は、計算予算への依存度が2次的に向上し、決定数への依存度が低下することを示した。 次に、離散シミュレーション最適化のための最初の固定予算量子アルゴリズムである「textsc{QUEST}」を提案する。 このアルゴリズムは、量子モンテカルロサブルーチンを逐次除去フレームワークと組み合わせ、最適化プロセス中に量子重ね合わせを保存するのに遅い測定機構を使用する。 また, 対数因子まで最適収束率を達成できることを証明した。 数値実験により、 \textsc{QUEST} は古典的手法よりも優れており、離散シミュレーション最適化アルゴリズムの収束率を改善するために量子的優位性を示す実証的な証拠を提供する。

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