論文の概要: A Unified Framework for Bayesian Data Assimilation with Generative Models and Observation Interpolants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03396v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 14:46:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.429415
- Title: A Unified Framework for Bayesian Data Assimilation with Generative Models and Observation Interpolants
- Title（参考訳）: ベイズ的データ同化と生成モデルと観測補間との統一的枠組み
- Abstract要約: 本研究では,事前学習した補間材,フローマッチング,拡散モデルを再学習せずに後部サンプルに変換する観察補間フレームワークを提案する。
我々は, 線形および二次元力学, 2次元ナビエ・ストークス, 都市気流の枠組みを最大自由度$O(104)$まで評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bayesian data assimilation combines model forecasts with noisy observations, but sampling high-dimensional, non-Gaussian posteriors remains challenging. We introduce an observation-interpolant framework that turns pretrained stochastic interpolant, flow matching, and diffusion models into posterior samplers without retraining. Conditioning the interpolant path on observations yields a shared likelihood-score correction to the drift or velocity, unifying stochastic and deterministic posterior sampling. The resulting SDEs and ODEs sample the exact posterior when the intermediate likelihood score is known. For practical computation, we approximate this score using a closed-form Gaussian surrogate with a bias-corrected mean and covariance inflated by the model's source covariance. Jacobian-free and ensemble-shared approximations make the method tractable in high dimensions. We evaluate the framework on linear-Gaussian dynamics, stochastic two-dimensional Navier-Stokes, and urban airflow with up to $O(10^4)$ degrees of freedom.
- Abstract（参考訳）: ベイズデータの同化は、モデル予測とノイズ観測を組み合わせるが、高次元の非ガウス後部をサンプリングすることは依然として困難である。
本稿では,事前学習した確率補間,流れのマッチング,拡散モデルを再学習せずに後部サンプルに変換する観測補間フレームワークを提案する。
補間経路を観測に条件付けると、ドリフトまたは速度に対する確率スコアの共有補正が得られ、確率的および決定論的後続サンプリングが統一される。
得られたSDEとODEは、中間度スコアが分かっているときに正確な後部をサンプリングする。
実測計算では,モデルの震源共分散によるバイアス補正平均と共分散を持つ閉形式ガウス・サロゲートを用いて,このスコアを近似する。
ヤコビアンフリーおよびアンサンブル共有近似は、この手法を高次元で引き出すことができる。
我々は,線形・ガウス力学,確率的2次元ナビエ・ストークス,およびO(10^4)$自由度の都市気流の枠組みを評価する。
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