論文の概要: Safe, Scalable, and Accurate Bayes Posterior Sampling for Large-Data Generalized Linear Mixed Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26029v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 18:11:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.137715
• Title: Safe, Scalable, and Accurate Bayes Posterior Sampling for Large-Data Generalized Linear Mixed Models
• Title（参考訳）: 大規模一般化線形混合モデルに対する安全・スケーラブル・高精度ベイズ後方サンプリング
• Authors: Youngsoo Baek, Samuel I. Berchuck,
• Abstract要約: 大規模データセット上に一般化された線形混合モデルに適合するスケーラブルサンプリングアルゴリズムの問題点を考察する。 データサブサンプリングに基づくミラーLangevin動的アルゴリズムの使用を提唱し、推論フレームワークで使用するための具体的なガイドラインを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1458853556386799
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of scalable sampling algorithms to fit Bayesian generalized linear mixed models on large datasets. Stochastic gradient Langevin dynamics, coupled with smooth re-parameterizations of variance parameters, produces divergent Markov chains and cannot be reliably used for sampling covariance parameters of random effects. We advocate the use of a mirror Langevin dynamics algorithm, propose the novel stochastic mirror Langevin dynamics based on data subsampling, and provide concrete guidelines for its use in a Bayesian inference framework. Based on an explicit Wasserstein distance error bound between the posterior and its algorithmic approximation, we propose a post-processing step that yields an asymptotic, order-wise correct estimation of the posterior variance, eliminating the irreducible posterior variance estimation bias due to subsampling. Empirical performance of the method is evaluated through simulated experiments and a longitudinal study of pain trajectories in a study of breast cancer survivors.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン一般化線形混合モデルに大規模なデータセットを適合させるスケーラブルサンプリングアルゴリズムの問題点を考察する。 確率勾配ランゲヴィン力学は、分散パラメータの滑らかな再パラメータ化と結合し、発散したマルコフ連鎖を生成し、ランダム効果の共分散パラメータのサンプリングに確実には使用できない。 我々は,ミラーランゲヴィンダイナミックスアルゴリズムの使用を提唱し,データサブサンプリングに基づく新しい確率鏡ランゲヴィンダイナミックスを提案し,ベイズ推論フレームワークでの使用に関する具体的なガイドラインを提供する。 後部とアルゴリズムの近似との境界となる明示的なワッサーシュタイン距離誤差に基づいて, 後部分散の漸近的, 順序的に正しい推定を行い, サブサンプリングによる既約後部分散推定バイアスを排除した後処理ステップを提案する。 本手法の実験的性能は,乳がん生存者を対象としたシミュレーション実験と,痛み軌跡の縦断的研究により評価した。

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