論文の概要: A note on tomography of states with low stabilizer rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03658v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:36:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.529967
• Title: A note on tomography of states with low stabilizer rank
• Title（参考訳）: 低安定度状態のトモグラフィーに関する一考察
• Abstract要約: 我々は、$n$-量子量子状態 $|rangle$ のトモグラフィー、すなわち $|rangle = sum_i=1k c_i |_irangle$ の安定化状態を持つことを約束する。 トレース距離$varepsilon > 0$ run in $textsfpoly(n,2k,1/varepsilon)$ time
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this note, we consider tomography of $n$-qubit quantum states $|ψ\rangle$ that are promised to have stabilizer rank $k$ i.e., admit a stabilizer decomposition of $|ψ\rangle = \sum_{i=1}^k c_i |φ_i\rangle$ where each $|φ_i\rangle$ is a stabilizer state. We give a tomography protocol for such states up to trace distance $\varepsilon > 0$ running in $\textsf{poly}(n,2^k,1/\varepsilon)$ time and thus can handle $k=O(\log n)$ efficiently. This follows from first showing that the stabilizer extent $ξ(|ψ\rangle)$, which is the minimal $\ell_1$ norm over the coefficients $\{c_i\}$ of any stabilizer decomposition of $|ψ\rangle$, can be bounded as $ξ(|ψ\rangle) \leq 2^{O(k)}$ and improving upon the previous best bound of $k^{O(k)}$. The protocol is then obtained by utilizing a tomography protocol for states with bounded stabilizer extent.
• Abstract（参考訳）: ここでは、$n$-量子量子状態 $|\rangle$ のトモグラフィーを考える。これは安定化子ランク $k$、すなわち、各$|φ_i\rangle$ が安定化子状態であるような $|\rangle = \sum_{i=1}^k c_i |φ_i\rangle$ の安定化子分解を許容する。 このような状態のトモグラフィープロトコルをトレース距離$\varepsilon > 0$ in $\textsf{poly}(n,2^k,1/\varepsilon)$ timeとすることで、$k=O(\log n)$を効率的に処理できる。 このことは、まず、係数上の最小の$\ell_1$ノルムである安定化係数$\{c_i\}$の任意の安定化係数分解の$\{c_i\}$が、$\(|\rangle) \leq 2^{O(k)}$として有界であることを示し、以前の最境界である$k^{O(k)}$を改善できる。 そして、このプロトコルは、有界安定度のある状態に対するトモグラフィープロトコルを利用して得られる。

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