論文の概要: Robustness of Quantum Signal Processing and Resource-aware Polynomial Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03885v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 18:05:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:34:05.599834
• Title: Robustness of Quantum Signal Processing and Resource-aware Polynomial Design
• Title（参考訳）: 量子信号処理のロバスト性と資源を考慮した多項式設計
• Abstract要約: 入力エラーの伝搬は演算子-Lipschitz定数$L_star$で制御されることを示す。 すると、$L_star$で下限と上限を厳密に計算する効率的な古典的アルゴリズムを導出する。 これらの結果は, 総量子資源コストに対して, 次々に下限と上限を導出することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1694433437280765
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum signal processing (QSP) realizes operator functions through polynomial transformations of a finite degree. In addition to function approximation errors, realistic implementations incur algorithmic errors also when encoding the input operator and in synthesizing gates into a discrete fault-tolerant gate set. We provide an end-to-end analysis of these errors and show that the input error propagation is governed by the operator-Lipschitz constant $L_\star$ of the implemented function. We then derive an efficient classical algorithm to compute tight lower and upper bounds on $L_\star$, and we show that these bounds induce in turn lower and upper bounds on the total quantum-resource cost (for instance, $T$-gate count) needed for QSP implementations compatible with a target total error. We further devise a procedure to search for a polynomial with minimum cost based solely on its coefficients, yielding a resource-aware polynomial-design procedure for QSP. We illustrate the resulting method for ground state energy estimation via eigenvalue thresholding for the H$_6$ molecular Hamiltonian. In the tested hardware profiles, the resource-aware family improves the total-error budget and reduces the modeled $T$-gate count by $51.9\%$--$56.7\%$ relative to the standard analytical polynomial obtained from an error-function approximation.
• Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は、有限次多項式変換によって演算関数を実現する。 関数近似誤差に加えて、実際の実装では、入力演算子を符号化したり、ゲートを個別のフォールトトレラントゲートセットに合成する際にもアルゴリズムエラーが発生する。 本稿では,これらのエラーをエンドツーエンドに解析し,演算子-Lipschitz定数$L_\star$によって入力エラーの伝搬が制御されていることを示す。 次に、$L_\star$の厳密な下限と上限を計算するための効率的な古典的アルゴリズムを導出し、これらの境界は、ターゲットの総誤差と互換性のあるQSP実装に必要な全量子リソースコスト(例えば、$T$-gate count)に対して、下限と上限を交互に誘導することを示した。 さらに、QSPのリソース対応多項式設計手順を導出し、その係数のみに基づいて最小コストの多項式を探索する手順を考案する。 H$_6$分子ハミルトニアンに対する固有値しきい値を用いた基底状態エネルギー推定法について述べる。 テストされたハードウェアプロファイルでは、リソース認識ファミリーは総エラー予算を改善し、モデル化された$T$-gateカウントをエラー関数近似から得られる標準解析多項式に対して511.9\%$--56.7\%$に削減する。

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