論文の概要: Latent Score-Based Bayesian Cramér-Rao Bound Estimation for High-Dimensional Imaging Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03956v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 19:13:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 21:23:42.436823
• Title: Latent Score-Based Bayesian Cramér-Rao Bound Estimation for High-Dimensional Imaging Systems
• Title（参考訳）: 高次元イメージングシステムのための潜在スコアベースベイズ・クラメア・ラオ境界推定
• Abstract要約: 本研究では,高次元イメージングシステムにおけるベイズ・クラメール・ラオ境界(CRB)の推定のためのデータ駆動フレームワークを提案する。 まず,事前学習した変分オートエンコーダの潜時空間における逆問題を修正する。 次に、Bochner空間で定義される新しいスライスされたスコアマッチングの目的に、空間のソボレフノルムを$H1()$で与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3627802506871673
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a data-driven framework for estimating the Bayesian Cramér-Rao bound (CRB) in high-dimensional imaging systems with complex, analytically intractable priors. Direct CRB computation is challenging in this setting due to the need to model the prior score and to form and invert the Bayesian Fisher information matrix in very high dimensions. To address these issues, we first reformulate the inverse problem in the latent space of a pre-trained variational autoencoder, thereby dramatically reducing the dimensionality of the bound estimation problem while preserving the spatial structure of the images. The Bayesian CRB is formed in this latent space and mapped back to the native parameter space using a change-of-variables formula. Second, to learn the latent prior score, we introduce a new sliced score matching objective defined in a Bochner space endowed with an $H^1(Ω)$ Sobolev norm in space. This "Bochner-space sliced score matching" objective is consistent with standard sliced score matching, but penalizes errors in the spatial gradients of the score, suppressing high-frequency artifacts that otherwise contaminate the resulting CRB estimates. We validate the approach on a stylized quantitative photoacoustic computed tomography (qPACT) breast imaging problem with over one million unknown parameters, using a foundation-model autoencoder derived from Stable Diffusion. The proposed method yields stable, artifact-free Bayesian CRB estimates that reflect the highly non-Gaussian structure of the learned prior and reveal the substantial impact of the prior on the relative performance of competing qPACT design schemes.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,複雑な解析的先行性を持つ高次元イメージングシステムにおいて,ベイズ・クラメール・ラオ境界(CRB)を推定するためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 この設定では、事前スコアをモデル化し、ベイジアンフィッシャー情報行列を非常に高次元で形成・反転する必要があるため、直接CRB計算は困難である。 これらの問題に対処するために、まず、事前訓練された変分オートエンコーダの潜時空間における逆問題を修正し、画像の空間構造を保ちながら境界推定問題の次元を劇的に小さくする。 ベイジアン CRB はこの潜在空間で形成され、変数の変化公式を用いて原パラメータ空間に写像される。 第二に、遅延前のスコアを学習するために、空間のソボレフノルムを$H^1(Ω)$で与えられるボヒナー空間で定義される新しいスライスされたスコアマッチングの目的を導入する。 この「ボクナー空間スライスされたスコアマッチング」の目的は、標準的なスライスされたスコアマッチングと一致しているが、スコアの空間勾配の誤差をペナルティ化し、それ以外はCRBの推定を汚染する高頻度のアーティファクトを抑制する。 安定拡散法から導出した基礎モデルオートエンコーダを用いて,100万以上の未知のパラメータを用いた定量的な胸部画像診断 (qPACT) に関するアプローチを検証した。 提案手法は, 学習前の非ガウス構造を反映した安定な非アーティファクトなベイズ CRB を推定し, 競合する qPACT 設計スキームの相対的性能に対する事前の実質的な影響を明らかにする。

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