論文の概要: Local Fisher Information Enables Sparse Causal Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04291v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 04:55:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 11:48:18.254528
• Title: Local Fisher Information Enables Sparse Causal Discovery
• Title（参考訳）: 局地的な漁業情報により、軽度の因果発見が可能に
• Abstract要約: 本稿では,1つの局所的なフィッシャースコアを順序付けと親選択の両方に用いた付加雑音モデルに対する音源優先アルゴリズムを提案する。 FiCSは少なくとも$q+1$変数のマージンを問合せ、正の順序付けマージンの下で真の有向非巡回グラフを復元する。 実験では、$n$が$p$に対して小さい場合、条件付けサイズの効果を定量化し、競合する参照グラフ回復を示すとき、最も高い利得を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.404299868961183
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse causal discovery calls for methods that exploit graph structure without estimating high-dimensional densities. We introduce Fisher Information Completion Search (FiCS), a source-first algorithm for additive noise models that uses one local Fisher score for both ordering and parent selection. Under regularity and nonconstant-parent conditions, we prove that a node's local Fisher information equals the noise Fisher information exactly when the conditioning set contains all parents, provided that it contains no descendants. This Fisher parent completion identifies the parent set as the unique minimal Fisher completion. With a maximum conditioning set size $q$ at least the maximum indegree $d$, population FiCS queries marginals of at most $q+1$ variables and recovers the true directed acyclic graph under a positive ordering margin. Bounded conditioning also has a population advantage: reducing $q$ toward $d$ cannot decrease, and can strictly increase, the ordering margin. A growing non-Gaussian family separates local Fisher selection from conditional-variance and leaf-first Fisher ordering. For the regularized kernel Stein estimator, we establish high-dimensional DAG consistency under $q\{1+\log(p/q)\}+\log p=o(n)$, uniform Fisher separation, local approximation, and compatible ridge and parent penalty parameters. Experiments show the strongest gains when $n$ is small relative to $p$, quantify the effect of the conditioning size, and demonstrate competitive reference-graph recovery on three real-data benchmarks.
• Abstract（参考訳）: スパース因果発見は、高次元密度を推定せずにグラフ構造を利用する方法を要求する。 そこで我々はFisher Information Completion Search (FiCS) を紹介した。Fisher Information Completion Search (FiCS) は1つの局所的なFisherスコアを順序付けと親選択の両方に使用する付加雑音モデルのソースファーストアルゴリズムである。 正規性および非定常性条件下では、ノードのローカルフィッシャー情報と条件セットがすべての親を含む場合のノイズフィッシャー情報とが一致することを証明し、子孫を含まないことを仮定する。 このフィッシャーの親完備化は、親集合を唯一の最小フィッシャー完備化とみなす。 最大条件セットサイズ$q$を少なくとも最大次数$d$とすると、人口FiCSクエリのマージンは少なくとも$q+1$変数であり、正の順序付けマージンの下で真の有向非巡回グラフを復元する。 境界条件付きでは、$q$を$d$に下げても減少せず、厳格に増加し、オーダーマージンが増加する。 成長する非ガウス族は、条件分散と葉優先のフィッシャー順序から局所的なフィッシャー選択を分離する。 正規化されたカーネルスタイン推定器では、$q\{1+\log(p/q)\}+\log p=o(n)$、均一なフィッシャー分離、局所近似、互換性のあるリッジと親ペナルティパラメータの下で高次元DAG一貫性を確立する。 実験では、$n$が$p$に対して小さい場合、条件付けサイズの影響を定量化し、3つの実データベンチマークで競合する参照グラフ回復を示す。

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