論文の概要: Imaginarity as a resource in Shor's algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04443v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 11:07:37 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 21:06:01.62026
• Title: Imaginarity as a resource in Shor's algorithm
• Title（参考訳）: Shorのアルゴリズムにおける資源としてのイマギナリティ
• Abstract要約: 理想的な残留相チャネルでは、3つのトレースノルム誘導虚像度は等しくなる。 良い出力経路では、より小さな残像はより高い単一ブロックの成功確率に対応する。 これらの結果は、ショアのアルゴリズムにおけるチャネルの虚偽性の役割を明らかにし、量子リソースの挙動に関する洗練された視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We investigate the sequential version of Shor's order-finding algorithm from the perspective of the imaginarity of quantum channels. By fixing an eigenbranch of the modular multiplication unitary and a target output path, the process is effectively decomposed into a real diagonal factor and a residual phase channel. We find that for the ideal residual phase channel, the three trace-norm induced imaginarity measures are all equal. On good output paths, a smaller residual imaginarity corresponds to a higher single-block success probability. By combining the branch-wise probabilities, we obtain the exact ideal success probability of the sequential order-finding protocol and derive lower and upper bounds in terms of residual phase-channel imaginarity. We further extend the analysis to noisy residual phase channels, and obtain the lower and upper bounds on the noisy success probability. These results clarify the role of imaginarity of channels in Shor's algorithm and provide a refined perspective on quantum-resource behavior in ideal and noisy sequential quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルの虚偽性の観点から,Shorの順序決定アルゴリズムの逐次バージョンについて検討する。 モジュラ乗算ユニタリと目標出力パスの固有ブランチを固定することにより、プロセスを実対角係数と残留相チャネルに効果的に分解する。 理想的な残留相チャネルでは、3つのトレースノルム誘導虚像度は等しくなる。 良い出力経路では、より小さな残像はより高い単一ブロックの成功確率に対応する。 分岐ワイドの確率を組み合わせることで、逐次順序フィニングプロトコルの正確な理想的成功確率を求め、残相チャネルの虚偽性の観点から下界と上界を導出する。 さらに、ノイズ残差相チャネルに解析を拡張し、ノイズ成功確率の上下境界を求める。 これらの結果は、Shorのアルゴリズムにおけるチャネルの虚偽性の役割を明らかにし、理想的かつノイズの多い逐次量子アルゴリズムにおける量子リソースの振る舞いに関する洗練された視点を提供する。

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