論文の概要: When Is a Graph a Covariance? Bayesian Residual Propagation under Covariance Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04989v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 06:18:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 07:19:38.396066
• Title: When Is a Graph a Covariance? Bayesian Residual Propagation under Covariance Uncertainty
• Title（参考訳）: グラフはいつ共分散か? 共分散不確かさ下でのベイズ残差伝播
• Abstract要約: 固定特徴量に基づく予測器の更新方法を決定するために,残差共分散のベイズモデルを開発した。 固定されたノード集合に対して、線形後続伝搬下での予測二乗誤差の変化の正確な同定を導出する。 この手法は、8つのグラフのうち5つの残差伝播の2乗誤差を改善するが、1つの高密度ヘテロ親和性グラフでは著しく悪化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Observing a prediction error at one node can help correct predictions elsewhere, but the benefit depends on the residual dependence between nodes. A graph suggests where that dependence might occur, yet does not establish its sign or strength. We develop a Bayesian model of residual covariance to determine how revealed errors should update a fixed feature-based predictor. For a fixed set of revealed nodes, we derive an exact identity for the change in expected squared error under linear residual propagation. The identity characterizes the optimal linear update and expresses the excess error of any other update as an exact quadratic. Under covariance uncertainty, the Bayes-optimal fixed linear update uses the posterior mean covariance. We average over four positive-semidefinite covariance families representing no dependence, positive dependence, negative dependence, and dependence whose sign can alternate with graph distance. Across eight graph benchmarks, four show posterior support within the distance-profile family for negative covariance between neighbors and alternating signs with distance. Among the evaluated methods, ours achieves the smallest worst-case recall gap to the best method on each graph. The method improves squared error over residual propagation on five of eight graphs, but performs substantially worse on one dense heterophilous graph. In these experiments, selecting the highest-posterior family performs similarly to model averaging.
• Abstract（参考訳）: あるノードで予測エラーを観測することは、他のノードでの予測の修正に役立つが、その利点はノード間の残差に依存する。 グラフは、その依存がどこで起こるかを示しているが、そのサインや強さを定めていない。 固定特徴量に基づく予測器の更新方法を決定するために,残差共分散のベイズモデルを開発した。 固定されたノード集合に対して、線形後続伝搬下での予測二乗誤差の変化の正確な同定を導出する。 同一性は最適線形更新を特徴付け、他の更新の過大なエラーを正確な二次性として表現する。 共分散の不確実性の下では、ベイズ最適固定線形更新は後部平均共分散を用いる。 グラフ距離を交互に表すことのできる非依存、正の依存、負の依存、および依存を表す4つの正の半定値共分散族を平均とする。 8つのグラフベンチマークのうち、4つのグラフは、隣人と距離のある交互標識の間の負の共分散に対して、距離のある家族内で後続の支持を示す。 評価手法の中では,各グラフ上の最良解に対する最小のケースリコールギャップを達成している。 この手法は、8つのグラフのうち5つの残差伝播の2乗誤差を改善するが、1つの高密度ヘテロ親和性グラフでは著しく悪化する。 これらの実験では、最高位の後遺族を選択することは、モデル平均化と同様の働きをする。

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