論文の概要: Discrete Action Matching: Learning Stochastic Dynamics from Samples via State Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05071v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 09:13:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 23:42:13.476348
• Title: Discrete Action Matching: Learning Stochastic Dynamics from Samples via State Graphs
• Title（参考訳）: 離散アクションマッチング:状態グラフによるサンプルからの確率ダイナミクスの学習
• Abstract要約: 離散ワッサーシュタイン幾何に基づく有限状態のアクションマッチングを導入する。 所定の限界経路と輸送形状について、正準最小運動エネルギー電流に対する作用最小化の目的を導出する。 経験的なスナップショットとともに、DAMはまずこれらの比率を推定し、次にアクションポテンシャルを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.50632332726287
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning population dynamics from unpaired temporal marginals is an ill-posed inverse problem that requires structural assumptions on the underlying dynamics. We introduce $\textit{Discrete Action Matching}$ (DAM), a finite-state counterpart of Action Matching based on discrete Wasserstein geometry. For a prescribed marginal path and transport geometry, we derive an action-minimization objective for its canonical minimum-kinetic-energy current. Our key observation is that the density dependence of the discrete action reduces to neighboring density ratios. Along an empirical interpolation of the snapshots, DAM first estimates these ratios and then learns an action potential. The learned fields also define a graph-supported Markov sampler. Experiments on controlled synthetic dynamics and real mouse gastrulation data evaluate marginal reconstruction and interpolation. Additional experiments approximate numerical surface-transport paths from paired samples.
• Abstract（参考訳）: 時間的限界から人口動態を学習することは、基礎となる力学の構造的仮定を必要とする不適切な逆問題である。 我々は、離散的なワッサーシュタイン幾何に基づくアクションマッチングの有限状態対応である$\textit{Discrete Action Matching}$ (DAM)を紹介する。 所定の限界経路と輸送形状について、正準最小運動エネルギー電流に対する作用最小化の目的を導出する。 我々のキーとなる観察は、離散的な作用の密度依存が隣り合う密度比に還元されることである。 スナップショットの実証的な補間とともに、DAMはまずこれらの比率を推定し、次にアクション電位を学習する。 学習フィールドはグラフをサポートするマルコフサンプルも定義している。 制御された合成力学と実際のマウス胃内ガストロレーションデータの実験は、縁の再構築と補間を評価する。 追加実験は、ペア試料からの数値的な表面輸送経路を近似する。

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