論文の概要: Nonparametric Deconvolution and Denoising using Simulation Based Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21907v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 07:03:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 23:59:56.522095
• Title: Nonparametric Deconvolution and Denoising using Simulation Based Inference
• Title（参考訳）: シミュレーションに基づく推論を用いた非パラメトリックデコンボリューションとデノーミング
• Authors: Ritwik Vashistha, Abhra Sarkar, Arya Farahi,
• Abstract要約: 我々は,観測されたデータ分布と雑音を伴うモデル分布とをマッチングすることにより,潜在生成モデルを学習する。 本手法は, 生成潜在分布モデルの下でのデコンボリューションに対する実用的, 理論的に基礎的なアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6640504352010885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Latent signals are often obscured by measurement noise, yet encode the underlying laws and dynamics of complex systems; learning both the signals and their distributions remains a central challenge in scientific inference. The noise is often non-negligible, and the likelihoods for expressive generative models are often intractable. We utilize a convolutional maximum mean discrepancy (convMMD) loss and propose a likelihood-free framework for nonparametric density deconvolution and empirical Bayes denoising under additive measurement error. Our method learns a latent generative model by matching the observed data distribution to the noise-convolved model distribution. This yields a differentiable, simulation-based objective for multivariate homoscedastic or heteroscedastic noise, compatible with expressive sieve classes such as Gaussian mixtures and normalizing flows. The learned density then serves as an empirical prior for posterior denoising of individual latent values. Theoretically, we extend convMMD from parametric to nonparametric estimation, proving finite-sample bounds for empirical sieve minimizers and $L_2$ convergence rates under Sobolev smoothness. These rates recover the classical inverse-problem dependence: polynomial for ordinary-smooth and logarithmic for super-smooth noises. Our method provides a practical, theoretically grounded approach to deconvolution and denoising under generative latent distribution models.
• Abstract（参考訳）: 遅延信号は、しばしば測定ノイズによって隠蔽されるが、複雑なシステムの根底にある法則や力学を符号化する。 ノイズは無視できないことが多く、表現的生成モデルの可能性はしばしば難解である。 我々は、畳み込み最大平均誤差(convMMD)損失を利用して、付加的な測定誤差の下でデノベーションする非パラメトリック密度デコンボリューションと経験的ベイズのための可能性のないフレームワークを提案する。 提案手法は,観測されたデータ分布と雑音を伴うモデル分布とをマッチングすることにより,遅延生成モデルを学習する。 これは、ガウス混合や正規化フローのような表現力のあるシーブ類と互換性があり、多変量ホモセダスティックまたはヘテロセダスティックノイズに対する微分可能なシミュレーションに基づく目的を与える。 学習された密度は、個々の潜伏値の後方分解の実証的な先行として機能する。 理論的には、convMMDをパラメトリックから非パラメトリック推定に拡張し、実験的なシーブ最小化器の有限サンプル境界と、ソボレフの滑らかさの下での$L_2$収束率を証明した。 これらの速度は古典的逆確率依存を回復する: 通常の滑らかな多項式と超滑らかな雑音に対する対数である。 本手法は, 生成潜在分布モデルの下でのデコンボリューションとデノナイズに対する実用的, 理論的に基礎的なアプローチを提供する。

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