論文の概要: METRO: Metric-Enhanced Token Routing Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05100v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 10:14:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 23:26:15.017385
• Title: METRO: Metric-Enhanced Token Routing Operator
• Title（参考訳）: METRO:Metric-Enhanced Token Routing Operator
• Abstract要約: 線形射影を学習可能なマハラノビス計量に置き換える幾何対応ルーティング機構を提案する。 ドロップイン代替として、METROはTransformerとMambaのバックボーンに一貫した改善をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.84160480867363
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: State-of-the-art neural operators scale to complex meshes via slice-and-process architectures, yet many rely on linear compatibility scores for latent tokenization. Under common feature normalization, such scores are equivalent to isotropic Euclidean clustering, while without normalization they induce unbounded linear decision regions. In both cases, they lack slice-specific anisotropic locality, which can lead to redundant and entangled latent slices. To address this, we propose Metric-Enhanced Token Routing Operator (METRO), a geometry-aware routing mechanism that replaces linear projection with a learnable Mahalanobis metric. By enabling each latent slice to learn a local anisotropic tensor, METRO shapes receptive fields into exponentially localized, oriented ellipsoids that naturally align with flow features like boundary layers and wakes. As a drop-in replacement, METRO yields consistent improvements across both Transformer and Mamba backbones. Empirically, our method achieves substantial performance gains on irregular domains, outperforming baselines on both standard PDE benchmarks and complex industrial design tasks. Finally, METRO exhibits enhanced robustness in out-of-distribution regimes across varying Reynolds numbers and geometric configurations.
• Abstract（参考訳）: 最先端のニューラル演算子はスライス・アンド・プロセスアーキテクチャを通じて複雑なメッシュにスケールするが、その多くは潜在トークン化のための線形互換性スコアに依存している。 共通特徴正規化の下では、そのようなスコアは等方的ユークリッドクラスタリングと等価であるが、正規化なしでは非有界線型決定領域を誘導する。 どちらの場合も、スライス特異的な異方性局所性が欠如しており、冗長で絡み合った潜伏スライスにつながる可能性がある。 そこで我々は,線形射影を学習可能なマハラノビス計量に置き換える幾何学的ルーティング機構であるMetric-Enhanced Token Routing Operator (METRO)を提案する。 それぞれの潜伏スライスで局所異方性テンソルを学習させることにより、METROは受容体を指数関数的に局所化して向き付けられた楕円体に形成し、境界層やウェイクのような流れの特徴と自然に一致する。 ドロップイン代替として、METROはTransformerとMambaのバックボーンに一貫した改善をもたらす。 提案手法は, 標準PDEベンチマークと複雑な工業設計タスクの両面において, ベースラインを上回り, 不規則領域での大幅な性能向上を実現している。 最後に、METROは、様々なレイノルズ数と幾何構成にまたがる分布外規則の強靭性を示す。

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