論文の概要: Two-Sample Testing via Path-based Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05684v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 01:56:28 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 20:26:09.441237
• Title: Two-Sample Testing via Path-based Inference
• Title（参考訳）: 経路ベース推論による2サンプルテスト
• Abstract要約: 2サンプルテストは、同じ分布が2つの有限データセットを生成するかどうかを決定する問題である。 補間子を用いて、両分布を共有ガウスボトルネックに接続する。 ゼロ仮説は、集団が、または同等に、2つのハーフの速度場が、任意のノイズレベルに一致する場合にのみ成立することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.590623065123076
• License:
• Abstract: Modern deep generative models are primarily studied for their ability to generate realistic samples, yet the generative dynamics they learn can also serve as objects of statistical inference. We develop this idea for two-sample testing, the problem of deciding whether the same distribution generated two finite datasets. Using stochastic interpolants, we connect both distributions to a shared Gaussian bottleneck, so that each half of the resulting path is a Gaussian channel acting on a single population. We prove that the null hypothesis holds if and only if the population denoiser, or equivalently, the velocity fields of the two halves, coincide at any single noise level, which amounts to a reflection symmetry of the path about the bottleneck. Deviations from this symmetry yield a continuum of two-sample witnesses, which we estimate via held-out regression risks on learned denoisers and velocities and aggregate along the path; under an information-theoretic weighting, the aggregated discrepancy equals the Jeffreys divergence between the noise-smoothed distributions. Calibrating the resulting statistics by permutation yields tests that are valid in finite samples for any trained networks and consistent when the fields are learned accurately. On a synthetic benchmark and three image benchmarks, the proposed tests improve power over the strongest baseline by up to 33 percentage points at an equal total sample budget, with the best choice of regression representation and path weighting depending on the data modality. These results show that generative paths provide a principled representation for statistical testing, extending stochastic-interpolant models beyond generation.
• Abstract（参考訳）: 現代の深層生成モデルは、主に現実的なサンプルを生成する能力のために研究されているが、彼らが学習した生成力学は統計的推論のオブジェクトとしても機能する。 本研究では,同じ分布が2つの有限データセットを生成するかどうかを判定する2サンプルテストの考え方を考案した。 確率的補間子を用いて、両分布を共有ガウス的ボトルネックに結び付け、その結果の経路の半数が1つの集団に作用するガウス的チャネルとなる。 ゼロ仮説が、集団が、または同等に、2つのハーフの速度場が、ボトルネックに関する経路の反射対称性に比例する任意の単一ノイズレベルに一致することを証明している。 この対称性から逸脱した2サンプルの証人の連続性は、学習した騒音と速度の保留回帰リスクを通じて推定され、経路に沿って集約される。 置換によって得られた統計を校正すると、任意の訓練されたネットワークの有限サンプルで有効であり、フィールドが正確に学習されたときに一貫したテストが得られる。 合成ベンチマークと3つの画像ベンチマークでは,データモダリティに応じて回帰表現と経路重み付けを最適に選択することにより,最大33ポイントの最大ベースラインに対するパワー向上が図られた。 これらの結果は、生成経路が統計的テストの原理的な表現を提供し、確率補間モデルを生成を超えて拡張することを示している。

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