論文の概要: Finite-Sample Distribution Theory and Efficient Large-Scale Inference for Online Quantile Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05869v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 06:35:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 03:36:01.415728
• Title: Finite-Sample Distribution Theory and Efficient Large-Scale Inference for Online Quantile Regression
• Title（参考訳）: オンライン量子回帰における有限サンプル分布理論と大規模推論
• Abstract要約: 本稿では,既存のサブグラディエントDescent (SSGD) を用いた大規模およびストリーミングデータのオンライン量子レグレッションについて検討する。 我々は,有限モーメント仮定の下でSSGDに対する焼き入れ中央極限定理(CLT)と有限サンプルガウス近似を証明するための新しい手法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.719759218335339
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies online quantile regression for large-scale and streaming data using Stochastic SubGradient Descent (SSGD) with constant learning rates. Classical offline inference for quantile regression is computationally and memory intensive. Existing works of online inference for quantile regression provide only asymptotic guarantees and typically require sub-exponential tail conditions for distribution theory. To bridge these gaps, we introduce new techniques to prove a quenched central limit theorem (CLT) and finite-sample Gaussian approximation for SSGD under a finite-moment assumption. We further show that Ruppert-Polyak averaging with a constant learning rate has a non-vanishing bias and fails to satisfy CLT centering at the population target. Hence we propose suffix averaging to address this issue and establish its finite-sample Gaussian approximation. Based on these results, we provide an efficient online inference method for quantile regression that avoids covariance estimation. Numerical experiments show that our method achieves desirable empirical coverage rates and competitive performance compared to other inference methods. We also apply our approach to U.S. wage data to demonstrate its practical effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Stochastic Sub Gradient Descent (SSGD) を用いた大規模およびストリーミングデータのオンライン量子レグレッションについて検討する。 量子レグレッションのための古典的なオフライン推論は、計算とメモリ集約である。 既存のオンライン推論の量子レグレッションは漸近的な保証のみを提供し、通常は分布論の準指数尾条件を必要とする。 これらのギャップを埋めるために、我々は、有限モーメント仮定の下でSSGDに対する焼き入れ中央極限定理(CLT)と有限サンプルガウス近似を証明する新しい手法を導入する。 さらに, 一定学習率のラッパート・ポリアク平均化は, 非消滅バイアスであり, 人口目標を中心とするCLTを満たさないことを示す。 したがって、この問題に対処するための接尾辞平均化を提案し、その有限サンプルガウス近似を確立する。 これらの結果に基づき、共分散推定を回避した量子レグレッションのための効率的なオンライン推論手法を提案する。 数値実験により,本手法は,他の推論手法と比較して,好適な経験的カバレッジ率と競争性能が得られることが示された。 また、我々のアプローチを米国の賃金データに適用し、その実効性を実証する。

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