論文の概要: Metastability in Quantum Dynamics for Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06000v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 08:52:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 19:35:38.096857
• Title: Metastability in Quantum Dynamics for Optimization
• Title（参考訳）: 最適化のための量子ダイナミクスのメタスタビリティ
• Abstract要約: メタスタビリティは、明らかな平衡と真の収束を分離することを示す。 井戸間のトンネルが十分に弱いことは,各井戸内の緩やかな緩やかさから人口移動を遅らせることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.400218888039497
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Metastability separates apparent equilibration from true convergence: a dynamical system can remain near an intermediate state long before reaching its stationary state. In quantum dynamics used for optimization, such a plateau can delay progress toward a target concentrated near the global minimizers of a nonconvex potential. In this paper, we initiate the study of the general mechanisms by which coherent evolution and dissipation shape metastability, using quantum Langevin dynamics (QLD) as a concrete example [CLW+25], where the objective function is encoded in the potential and coherent transfer between wells interacts with tunable dissipation. To quantify this interaction, we solve a two-state model precisely and derive a spectral-separation criterion in terms of tunneling frequency, dissipation strength, and damping imbalance. Extending the analysis to multi-state models, we show that sufficiently weak tunneling between wells can separate slow population transfer from fast relaxation within each well. In addition, we establish conditions under which changing the structure of dissipation shortens the time needed to approach a prescribed target state. Numerical experiments on double-well and multi-well potentials demonstrate these improvements while keeping the target and accuracy fixed and accounting for the time spent on control.
• Abstract（参考訳）: 力学系は定常状態に達するずっと前に中間状態の近くに留まることができる。 最適化に用いられる量子力学では、そのようなプラトーは非凸ポテンシャルの大域的最小値付近に集中するターゲットへの進行を遅らせることができる。 本稿では、量子ランゲヴィンダイナミクス(QLD)を具体例として用いて、コヒーレントな進化と散逸形態のメタスタビリティの一般的なメカニズムの研究を開始する。 この相互作用を定量的に評価するために, 2状態モデルを用いてトンネル周波数, 散逸強度, 減衰不均衡の観点からスペクトル分離基準を導出する。 解析を多状態モデルに拡張することにより、井戸間の十分に弱いトンネルは、各井戸内の緩やかな緩和から緩やかな人口移動を分離できることを示す。 さらに, 消散構造の変化が, 所定の目標状態に近づくために必要な時間を短縮する条件を確立する。 二重井戸および多重井戸電位に関する数値実験は、目標と精度を固定し、制御に費やした時間を考慮しながらこれらの改善を実証する。

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