論文の概要: On the Geometry of Multimodal Saturation: Riemannian VICReg

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06096v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 10:28:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 18:43:40.970204
• Title: On the Geometry of Multimodal Saturation: Riemannian VICReg
• Title（参考訳）: マルチモーダル飽和の幾何学について : Riemannian VICReg
• Abstract要約: 55.6%のペアが VICReg の下で実行されている場合、トリモーダルモデルが最高のバイモーダル部分集合を過小評価していることを示す。 同じ障害はSimSiamの下で51.1%のペアランで発生している。 この失敗はアライメント幾何学に関係していると提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8381911981427845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In self-supervised learning, a third modality should improve, or at least preserve, performance. Across nine image-text-tabular datasets, we show that it instead harms performance: the trimodal model underperforms its own best bimodal subset in 55.6% of paired runs under VICReg. The same failure occurs in 51.1% of paired runs under SimSiam. We call this failure multimodal saturation. We propose that the failure lies in the alignment geometry. Riemannian VICReg (R-VICReg) generalizes classical VICReg: it aligns views by squared geodesic distance on learnable negative-curvature product factors and recovers VICReg exactly as curvature vanishes. Over the same 45 paired runs, R-VICReg raises the probability that the third modality helps from 44.4% to 64.4%, with gains concentrated where VICReg saturates.
• Abstract（参考訳）: 自己指導型学習では、第三のモダリティはパフォーマンスを改善し、少なくとも維持する必要がある。 トリモーダルモデルは、VICRegの下で55.6%のペア実行において、最高のバイモーダルサブセットを過小評価する。 同じ障害はSimSiamの下で51.1%のペアランで発生している。 これをマルチモーダル飽和と呼ぶ。 この失敗はアライメント幾何学に関係していると提案する。 Riemannian VICReg (R-VICReg) は古典的 VICReg を一般化し、学習可能な負曲率積因子の2乗測地線距離でビューを整列し、曲率が消えるにつれてVICReg を正確に回復する。 同じ45対のランで、R-VICRegは第3のモダリティが44.4%から64.4%に向上する確率を上げ、VICRegが飽和した場所で利得が集中する。

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