論文の概要: Propagating Elevation-Map Uncertainty Through the Contact Maximum in Closed Form
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06103v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 10:35:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-09 18:41:31.222348
- Title: Propagating Elevation-Map Uncertainty Through the Contact Maximum in Closed Form
- Title（参考訳）: 閉じた形状の接触最大値による標高マップの不確かさの伝播
- Abstract要約: リスク対応プランナーは、パスコストの平均値と標準偏差を用いて、不確実な標高マップのパスをスコアする。
モンテカルロサンプリングでは1ドロー当たりの完全な経路評価が必要であるが、1次伝播は1つのセルのみで微分することで精度が低下する。
クラークのペアワイズ再帰を用いて、その接触極大のモーメントを閉形式で計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5801044612920815
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Risk-aware planners score paths on uncertain elevation maps using the path cost's mean and standard deviation. Modeling rigid contact, however, requires computing a maximum over several uncertain cells. First-order propagation loses accuracy here by differentiating at only a single cell, while Monte Carlo sampling requires a full path evaluation per draw. We compute the moments of that contact maximum in closed form using Clark's pairwise recursion. By tracking each contact's covariance against the shared map cells, we propagate the smooth remainder using exact Gaussian quadratic-form identities. A contest-depth calibration, fitted once on two design traverses, closes the aggregate standard-deviation shortfall that remains. On 317 held-out rover path segments, scored against a Monte Carlo reference from the same belief, every pre-registered criterion was met. The corrected Clark fold cuts the median error of the mean from linearization's 2.3% to 0.19% and attains the lowest error in the conditional value at risk (CVaR) at the 90% level of every method tested. A benchmark plan costs just 5.5 microseconds on a GPU. These accuracy gains concentrate at contested contacts. While they seldom change which path is chosen on this terrain, the fold still selects the reference-best path in 98% of decisions against linearization's 93 to 96%. On a second dataset the mean transfers, though the risk number does not.
- Abstract（参考訳）: リスク対応プランナーは、パスコストの平均値と標準偏差を用いて、不確実な標高マップのパスをスコアする。
しかし、剛性接触をモデル化するには、いくつかの不確実なセルを最大で計算する必要がある。
モンテカルロサンプリングでは1ドロー当たりの完全な経路評価が必要であるが、1次伝播は1つのセルのみで微分することで精度が低下する。
クラークのペアワイズ再帰を用いて、その接触極大のモーメントを閉形式で計算する。
共有マップ細胞に対する各接触の共分散を追跡することにより、正確なガウス二次形式IDを用いて滑らかな残余を伝播する。
2つのデザイントラバースに一度取り付けたコンテスト深度キャリブレーションは、残る標準偏差の総和を埋める。
同じ信念からモンテカルロの基準に反する317の保持されたローバー・パス・セグメントでは、登録済みの全ての基準が満たされた。
修正されたクラークフォールドは、平均の中央値の誤差を線形化の2.3%から0.19%に削減し、テストされた全てのメソッドの90%レベルにおいて、リスク条件値(CVaR)の最小値の誤差を達成する。
ベンチマークプランはGPUでわずか5.5マイクロ秒である。
これらの精度は、競合する接触に集中する。
この地形で選択される経路はめったに変化しないが、この折り畳みは、線形化の93から96%に対する決定の98%において、参照ベストパスを選択する。
第2のデータセットでは、平均は転送されるが、リスク番号は転送されない。
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